2013年高考数学一轮复习精品教学案61 数列的概念(新课标人教版,教师版).docVIP

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2013年高考数学一轮复习精品教学案61 数列的概念(新课标人教版,教师版)

2013年高考数学一轮复习精品教学案6.1 数列的概念 【考纲】了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 了解数列是自变量为正整数的一类函数. 【】【】的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,则叫做数列的通项公式,注意:并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的. 3.数列的常用表示方法有:解析法、列表法、图象法. 4.数列分类:(1)数列按项数来分,分为有穷数列与无穷数列;(2)按项的增减规律分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列. 考点一  数列的通项公式与前n项和的关系 例.(2012年高考全国卷文科6)已知数列的前项和为,,,,则( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】因为,所以由得,,整理得,所以,所以数列是以为首项,公比的等比数列,所以,选B. 【名师点睛】本小题主要考查数列中,已知通项公式与前n项和的关系,熟练基本知识是解决本类问题的关键. 【】的前项和为,且,(1)证明:是等比数列; (2)求数列的通项公式,并求出使得成立的最小正整数. 考点二  已知递推关系,求通项 例中,,则通项 ___________. 2. 已知数列中,,,求数列的通项公式. 【解析】由得: ,所以, 【】问题:与时的讨论 例.的前n项和为,且,求数列的通项公式. 1.(2010年高考陕西卷理科9)对于数列{a n},“a n+1>∣a n∣(n=1,2…)”是“{a n}为递增数列”的( ) (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 2.(山东省青岛市2012届高三上学期期末文科)设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足:(为常数,且,). 求数列的通项公式. 【解析】(Ⅰ)因为所以 3.(山东省淄博市2012年3月高三第一次模拟)已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*). (Ⅰ)证明:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn. 1. (2010年高考安徽卷文科5)设数列的前n项和,则的值为 (A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64 A 【解析】?≥1),则a6=( ) (A)3 ×44 (B)3 ×??44+1 (C) 44 (D)44+1 3. (2012年高考广东卷文科19)设数列前项和为,数列前项和为,满足,. 求的值;(2)求数列的通项公式. ,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡. (1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn. 6

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