2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二十）第20讲 分类与整合思想和化归与转化思想配套作业 文（解析版）.docVIP

专题限时集训(二十)[第20讲　分类与整合思想和化归与转化(时间：45分钟)　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．若函数(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)(－∞，＋∞) C. D. 2．抛物线x＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距(　　)已知平面内的向量，满足：|＝2，(＋)·()＝0，且，又＝λ＋λ，0≤λ，1≤λ，则满足条件点P所表示的图形面积是(　　)D．1 4．Sn是数列{a的前n项和，则“S是关于n的二次函数”是“数列{a为等差数列”的(　　)充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件 5．已知函数f(xx3＋＋bx＋c在x处取得极大值，在x处取得极小值，满足x(－1，1)，x(2，4)，则a＋2b的取值范围是(　　)(－11，－3) ．(－6，－4)(－16，－8) ．(－11，3)设a0，a≠1，函数f(x)logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是(　　)(0，1)∪(1，＋∞) ，(2，＋∞)，1∪(2，＋∞) (1，＋∞)已知数列{a满足a＝1，a＝1，a＋1＝|a－a－1(n≥2)，则该数列前2 012项和等于(　　)1 341 C．1 342 D．1 343 8．设0a1，函数f(x)＝(a2x－3a＋3)，则使f(x)0的x的取值范围是(　　)(－∞，0) ．(0，＋∞)(loga2，0) ．(，＋∞)若＋α＝2－，则(α－2)sin(α－)－＋α－α＝________设x，y满足约束条件则的最大值为________如图20－1，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB＝18，从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为________ 图20－1袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－2)，b＝(kx，＋2)(k)，|a＋b|＝|a－b|.(1)求动点M(x，y)的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；(2)当k＝时，已知F(0，－1)，F(0，1)，点P是轨迹T在第一象限的一点，且满足|P－|PF＝1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问：是否存在以PQ为直径的圆G过点F？若存在，求出圆G的方程；若不存在，请说明理由． 专题限时集训(二十)【基础演练】　[解析] 当m＝0时，分母为3，定义域为R；当m≠0时mx2＋4mx＋3≠0对任意x∈R恒成立，∴Δ0，∴0m，综上0≤m，故正确选项为　[解析] 点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，即4－(－1)＝5.　[解析] 如图，以O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系， 因为(＋)·(－)＝0，即＝，也就是|＝|＝2，则A(2，0)，B(0，2)．设(x，y)，则由＝λ＋λ，得(x，y)＝λ(2，0)＋λ(0，2)＝(2λ，2λ)，所以因为所以故点P的集合为{(x，y)|0≤x≤2，2≤y≤4}，表示正方形区域(如图中阴影部分所示)，所以面积为2×2＝4.　[解析] 若S是关于n的二次函数，则设为S＝an＋bn＋c(a≠0)，则当n≥2时，有a＝S－S－1＝2an＋b－a，当n＝1，S＝a＋b＋c，只有当c＝0时，数列才是等差数列；若数列为等差数列，则Sn＝na＋＝＋a－，当d≠0为二次函数，当d＝0时，为一次函数，所以“S是关于n的二次函数”是“数列{a为等差数列”的既不充分也不必要条件，选【提升训练】　[解析] f′(x)＝x＋ax＋b 所构成的区域如图中阴影部分，四边形的四个顶点坐标分别为： (－3，－4)，(－1，－2)，(－3，2)，(－5，4)，可验证得：当a＝－5，b＝4时，z＝a＋2b取得最大值为3；当a＝－3，b＝－4时，z＝a＋2b取得最小值为－11.于是z＝a＋2b的取值范围是(－11，3)．故选　[解析] 当a1时，函数f(x)＝在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为＝＋1，＝1，它们的差为，且0，即，故a2；当0a1时，函数(x)＝在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为＝1，＝＋1，它们的差为－，即－1，即－1，即a　[解析] 因为