2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十三）A第13讲 直线与方程、圆与方程配套作业 文（解析版）.docVIP

专题限时集训(十三)A[第13讲　直线与方程、圆与方程](时间：30分钟)　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　1．“a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的(　　)充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件直线l与直线y＝1，直线x＝7分别交于P，Q两点，P，Q中点为M(1，－1)，则直线l的斜率是(　　) B. C．－－直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)＋y＝3截得的弦长等于(　　) B．2 C．2 D．4 4．已知圆x＋y－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为(　　) D．2 5．已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为(　　)＋y＝＋y＝＋＝x2＋＝由动点P向圆x＋y＝1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若∠APB＝60，则动点P的轨迹方程为A．x2＋y＝4 ．＋y＝3x2＋y＝2 ．＋y＝1直线l与圆x＋y＋2x－4y＋a＝0(a3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2，3)，则直线l的方程为(　　)＋y－3＝0 ．＋y－1＝0－y＋5＝0 ．－y－5＝0从原点向圆x＋y－12y＋27＝0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为(　　) B. C. D. 9．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)＋(y＋2)＝1引切线，则切线长的最小值为(　　) B. C．4 D. 10．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k0)上一动点，PA，PB是圆Cx2＋y－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)4 B．2 C．2 D. 11．直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)＋(y－2)＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为________已知圆C：x＋y－2x＋4y－4＝0，斜率为1的直线l被圆C截得的弦为AB，若以AB为直径的圆过原点，则直线l的方程为________设P是双曲线－＝1(a0，b0)右支上一点，F，F分别是左，右焦点，且焦距为2c，则△PF内切圆的圆心横坐标为__．专题限时集训(十A 【基础演练】　[解析] 两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3.　[解析] 设P(x，1)，Q(7，y)，则＝1，＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝＝－　[解析] 求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r＝d＋，l＝2＝2，选　[解析] 根据圆的几何特征，直线2x＋y＝0经过圆的圆心1，－，代入解得m＝4，即圆的方程为x＋y2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)＋(y＋2)＝3，故圆的半径为3.【提升训练】　[解析] 依题意知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则r＝1，r＝|a|，解得r＝，|a|＝a＝±，于是圆C的方程为x＋＝故选　[解析] 由题设，在直角△OPA中，OP为圆半径OA的2倍，即OP＝2，∴点P的轨迹方程为x＋y＝4.　[解析] 点(－2，3)需在圆内，即a3.圆心C(－1，2)，若弦AB的中点为P(－2，3)，则AB⊥PC，PC的斜率为－1，故AB的斜率为1，所以直线AB的方程为y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0.　[解析] 设原点为O，圆心为P，切点为A，B，则OP＝6，PA＝3，故∠AOP＝，则这两条切线的夹角的大小为　[解析] 圆心到直线的距离为＝4，故切线长的最小值为＝　[解析] 因为四边形PACB的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为，d＝＝，k＝2.＝－4或5x＋12y20＝0　[解析] 当直线的斜率不存在时直线l的方程为x＝－4，此时圆心到直线的距离为3，直线被圆所截得的线段的长度为2＝8，符合要求；当直线的斜率存在时，设直线方程为y＝k(x＋4)，根据题意，圆心到直线的距离等于3即可，即＝3，解得k＝－，此时直线方程为y＝－(x＋4)，即5x＋12y＋20＝0.－y－4＝0或x－y＋1＝0　[解析] 圆C化成标准方程为(x－1)＋(y＋2)＝3，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a，b)，由于CM⊥l，∴k＝－1，∴k＝＝－1，即a＋b＋1＝0，得b＝－a－1①，直线l的方程为y－b＝x－a，即x－y＋b－a＝0，|CM|＝，以AB为直径的圆M过原点，∴|MA|＝|MB|＝|OM|，＝|CB|－|CM|＝9－，|OM|＝a＋b，9－＝a＋b，②把①代入②得2a－a－3＝0，∴a＝或a＝－1，当a＝时，b＝－，此时直线l的方程为x－y－4＝0；当a＝－1时，b＝0，此时直线l的方程为x－y＋1＝0，故方程为x－y－4＝0x－y＋1＝0.(x＋1)＋