2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）第11讲 空间几何体配套作业 文（解析版）.docVIP

专题限时集训(十一)[第11讲　空间几何体](时间：45分钟)　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11－1所示，则该几何体的俯视图为(　　) 图11－1 图11－2一个多面体的三视图如图11－3所示，其中主视图是正方形，左视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为(　　)图11－3　　　图11－4一个简单组合体的三视图及尺寸如图11－4所示(单位：)，则该组合体的体积为(　　)一个简单几何体的主视图、左视图如图11－5所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是(　　) 图11－5 5．已知体积为的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面)的三视图如图11－6所示，则此三棱柱的高为(　　) 图11－6 B. C．1 D. 6．一个几何1的正方体组成的，其主视图和左视图如图11－7所示，若把这个几何体放到一个底面半径为的盛若干水的圆柱形容器，没入水中，则水面上升的高度(不溢出)最大为(　　) 图11－7 B. C. D. 7．如图11－8所示是一个半径等于2的半球，现过半球底面的中心作一个与底面成80角的截面，则截面的面积为(　　) 图11－8 B．π C．2π D．πsin80° 8．如图11－9所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　) 图11－9 C. D. 9．已知空间几何体的三视图如图11－10所(　　) 图11－10个 ．个 个 ．个有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是(　　) C. D. 11．一空间几何体的三视图如图11－11所示，则该几何体的体积为(　　)π B.π C．18π D.π 图11－11一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸(单位：)如图11－12所示，则这个物体的体积为(　　) 图11－12(120＋16) dm3 B．(120＋8) dm3 C．(120＋4) dm3 D．(60＋8) dm3 13．某型号冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，其主视图如图11－13所示，则该型号冰淇淋的体积等于________ 图11－13一个几何体的三视图如图11－14所示，其中主视图和左视图是腰长为1的________；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是________图11－14　　　图11－15如图11－15，已知三棱锥O－ABC，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB，OBC，OAC围成的几何体的体积为________专题限时集训(十一)【基础演练】　[解析] 长方体的侧面与底面C. 2．A　[解析] 由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底为6，高为4)，三棱柱的高为4，故底面三角形的腰长为＝5.故该几何体的表面积为S＝＋5×4×2＋6×4＝88.故选　[解析] 两个柱体的组合．体积是6×4×1＋2×4×5＝64.　[解析] 由于主视图和左视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆．【提升训练】　[解析] 正三棱柱的底面三角形高为，故边长为2，设正三棱柱的高为h，则由正三棱柱的体积公式有，＝×h?h＝1.　[解析] 由题知，底部这一层最多摆放9个正方体，上面一层最多摆放4个正方体，故组合体的体积最大值为13，设水面上升的高度为h，则13＝h，则h＝　[解析] 所作截面是一个半大圆，面积为＝2　[解析] 由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为，高为1，体积为V＝×1＝故选　[解析] 这个空间几何体直观图如图，其中侧面PAD⊥底面ABCD，侧面中只有△PAB，△PCD为直角三角形，另外两个是非直角的等腰三角形． 10. D　[解析] 如图所示是棱长为1的正方体，当投影线与平面A垂直时，因为平面ACD平面A，所以此时正方体的正投影为一个正六边形，设其边长为a，则＝，所以a＝，所以投影面的面积为6×＝，此时投影面积最大．故选1．B　[解析] 由三视图知，空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体．该几何体的体积为V＝＋(22＋1＋)＝16＋＝　[解析 该物体的上半部分是一个长方体，其长，宽，高分别为15，4，2，体积为15×2×4＝120 下部分是两个半圆柱，合并起来是一个圆柱，其底面半径为2，高也是2，故其体积为＝8故这个物体的体积为(120＋8) dm3. 13．54π　[解析] 冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，V＝＋＝54　3　[解析] 该空间几何体是底面边长和高均为1且一条侧棱垂直底面的四棱锥，其体积为＝；这个四棱锥与单位正方体具有相同的外接球，故外接球的半径