2013秋九年级数学上册 第24章 图形的相似精品训练（含2013中考题） 华东师大版.docVIP

第24章 图形的相似检测题 （本检测题满分:120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） 2.已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是 A． B．＝ C．＝ D．＝ A． B. C. D. 4.若且则的值是（ ） A.14 B.42 C.7 D. 5.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△△；③其中正确的有（ ） A3个 B.2个　　　C.1个 D.0个 ，则图中共有相似三角形（ ） A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对 7.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（ ） 8.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9.如图，笑脸盖住的点坐标可能为 A． B． C. D. 10．如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若， 则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. （新添）11.（2013·山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个 （新添）12.(2013·山东聊城中考)如图，是△的边上任一点，已知∠ ∠.若△的面积为，则△的面积 为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.已知，且，则_______. 14.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长，面积． 15.如图，在△中，∥，， 则______． 16.若，则=； 18.五边形∽五边形，， 19.（8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由. 20.（8分）如图，梯形中，∥，点在上， 连结并延长与的延长线交于点． （1）求证：△∽△； （2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求 的长． 21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心的同侧）和△ABC位似，且位似比为12； （2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）. 22.（8分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠． 求证：（1）△；（2） ．如图，在正方形中，分别是边上的点， 连结并延长交的延长线于点 （1）求证：； （2）若正方形的边长为4，求的长． 已知：如图所示的一张矩形纸片， 将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和． （１）求证：四边形是菱形 （２）若，的面积为，求的周长 （３）在线段上是否存在一点，使得？ 若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．中，，，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至位置，连接. （1）求证：；（2）若，求证：四边形为正方形. 第25题图 （新添）26.(14分)如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长． 第24章 图形的相似检测题参考答案 1.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形. 2.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确. 3.D 解析： 4.D 解析：设，则所以所以. 5.A 解析：因为点分别是的中点△的中位线.由中位线的性质可推出①②③全部正确. 6.C 解析：△∽△∽△∽△. 7.C