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第九章 正交试验设计 §9.1 基本概念 §9.2 基本方法（极差分析法） §9.3 正交试验原理解析 正交试验法 概念 所谓正交试验法就是以人们的实践经验为基础利用规格化的表———正交表，科学地安排试验和分析试验数据的方法。它帮助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。 作用 1 合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交试验设计的这一优越性越突出 2 在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾 3 正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件 4 找出最优的设计参数和工艺条件 5 指出进一步试验方向 三 正交表及其特点 1 定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具 2 代号 例 ３交互作用及交互作用列表 ４分类 （1）从各列水平数是否相同划分 ①水平数相同的正交表 ②水平数不等的正交表（混合水平正交表） （2）交互作用是否单独占列划分 ①完备正交表 ②不完备正交表L12（211），L18（21×37），L36（211×313） ５ 正交表的性质 3 交互作用及交互作用列表 交互作用：在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平 时，称两因素有交互作用。 在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的。 即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种联合作用并 不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为交互作用。 例：某农场对四块大豆试验田作施肥试验。每块田以不同的方式施以磷肥和氮肥，其产量如下： 可以看出 当施氮肥和不施氮肥时，施以4公斤磷肥后的增产数量是不同的 当施磷肥和不施磷肥时，施以6公斤氮肥后的增产数量是不同的 若N, P分别起作用时增产为50, 30kg。但同时施时其效果并不是50+30=80kg， 而是增产560-400=160kg，增加的80公斤则为交互作用的效果。 交互作用列表：规定正交表中某两列因素的交互作用所占列号的表格 4 正交表的性质 （1）各列中每个数字出现的次数相等； （2）任意两列水平的不同搭配方式重复数相同 （3）对正交表进行初等变换，不改变其正交性 ①任两列对调位置 ②同列两数码位置对调 §9.2基本方法（极差分析法） 一 明确试验目的、确定指标 二 挑因素、选水平，制定因素水平表 三 选择正交表 1 根据水平数选择正交表类型 2 根据因素（含交互作用）数选择正交表大小 四 确定试验方案 1 因素随机上列 2 水平对号入座 五 试验实施 六 试验结果分析 例题 晶体退火工艺试验 检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体?40。要求应力越小越好，希望不超过2度。退火工艺是影响质量的一个主要环节。某厂经过30多炉试验 ，其他指标都已经合格，只是应力未能低于7度。现在通过正交试验，希望找到降低应力的工艺条件。 一 明确试验目的、确定试验指标 试验目的：降低应力，应力越小越好 试验指标：应力（单位：度）二 挑因素、选水平、制定因素水平表 晶体退火工艺试验安排及试验结果分析表 五 试验实施 1) 严格按照试验条件进行试验，不得随意更改试验条件 2）认真测量并记录试验结果 3）试验顺序随机确定 4）未列入正交表的因素，最好让他们保持良好、稳定状态，对因素影响小的，可停留在容易操作的自然状态 六 试验结果分析 1 计算试验结果总和 2 对每一列计算每个水平的试验结果总和Tij Tij——第j列第i水平的试验结果之和 3 计算各列极差Rj 4 确定因素的主次关系 极差R的大小反映了该因素在水平变化范围内变化时试验指标的变化范围。因 此因素的极差越大，该因素对指标的影响越大，也越重要。 5 确定最优水平组合：