九章直线回归和相关.pptVIP

第九章 直线回归和相关 第一节 回归和相关的概念 第二节 直线回归 第三节 直线相关 第四节 直线回归与相关的内在关系 和应用要点 第五节 协方差分析 第一节 回归和相关的概念 1. 函数关系与统计关系 2. 自变数与依变数 3. 回归分析和相关分析 4. 两个变数资料的散点图 　　　　　　　 　　　　　　　　　函数关系 有精确的数学表达式 　　　　（确定性的关系） 　　　　　　　 直线回归分析 　　　　　　　　　　　一元回归分析 变量间的关系 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 因果关系 　　　　 曲线回归分析 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(回归分析） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 多元回归分析　 多元线性回归分析 　　　　 统计关系 　　　　　　　　　 多元非线性回归分析 　　　　 （非确定性的关系） 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简单相关分析—— 直线相关分析 　　　　　　　　 相关关系 　　 　 复相关分析 　　　　　　　 （相关分析） 多元相关分析 　　　　　　　　　　　　　　 偏相关分析 x，生物产量(g)水稻单株生物产量与稻谷产量的散点图 x，每m2颖花数(万)水稻每m2颖花数和结实率的散点图 x，最高叶面积指数水稻最高叶面积指数和亩产量的散点图 第二节 直线回归 一、直线回归方程 二、直线回归的假设测验和区间估计 三、直线回归的矩阵求解 一、直线回归方程 (一)直线回归方程式 (9·1) 回归截距(regression intercept）：a是x=0时的值，即回归直线在y 轴上的截距。 回归系数(regression coefficient）：b是x 每增加一个单位数时，平均地将要增加(b＞0时)或减少(b＜0时)的单位数。 第三节 直线相关 一、相关系数和决定系数 二、相关系数的假设测验 一、相关系数和决定系数 (二) 决定系数 二、相关系数的假设测验 (一) 的假设测验 测验一个样本相关系数 r 所来自的总体相关系数是否为0，所作的假设为H0： 对HA： ≠0。 在的总体中抽样，r的分布随样本容量n的不同而不同。 r的抽样误差： 第四节 直线回归与相关的内在关系和应用要点 一、直线回归与相关的内在关系 二、直线回归和相关的应用要点 一、直线回归与相关的内在关系 回归与相关间的内在联系： (1)相关系数是标准化的回归系数 回归系数b是有单位的，但若对b作消去单位的标准化处理，即对b中x和y的离均差以各自的标准差sx和sy为单位，则有： (3)线性回归方程也可用相关系数表示 第五节 协方差分析 一、协方差分析的意义和功用 二、单向分组资料的协方差分析 三、两向分组资料的协方差分析 一、协方差分析的意义和功用 (一) 协方差分析的意义 协方差(covariance)是两个变数的互变异数。对于一个具有N 对(X，Y )的有限总体，其定义为： 的值可用来度量两个变数直线相关的相关程度和性质。但是，X 和Y 的变异程度、所取单位及N的大小都会影响其大小。 这些因素的影响是可以消去的。方法就是将离均差转换成以各自的标准差为单位，使成为标准化离差，再以N 除之。 可定义双变数总体的相关系数为：