2014届高三数学专题复习 第18讲 三角函数的图像与性质试题 文 北师大版.docVIP

课时作业(十八)　[第18讲　三角函数的图像与性质] (时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　 函数(x)＝2是(　　)最小正周期为2的奇函数最小正周期为2的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数＝的图像的一个对称中心是(　　)(－，0) ．－，0，0 ，0函数(x)＝＋2的最小值和最大值分别为(　　)，1 ．－2，2 ．－3，－2，下列关系式中正确的是(　　)＜＜＜＜＜＜10° D．sin168°＜＜ 5．已知a是实数，则函数(x)＝1＋a的图像不可能是(　　) 图－1[2013·杭州七校上学期期中联考] 函数y＝2的一个单调增区间是(　　) B. C. D. 7．[2012·唐山模拟] 函数y＝＋的一个单调增区间是(　　)－， ，－， ，[2012·衡水检测] 将函数y＝＋的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是(　　) B. C. D. 9．已知命题p：函数y＝2的图像向右平移个单位后得到函数y＝2＋的图像；q：函数y＝＋2－1的最大值为2，则下列命题中真命题为(　　)(綈q) ．(綈q)函数(x)＝＋2|x|，x∈[0，2]的图像与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________[2012·大连双基] 若函数y＝2的最小正周期为2y＝＋的最小正周期为________12．已知(x)＝(ω＞0)，f＝，且(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω＝________[2012·泉州四校联考] 设(x)＝a＋b，其中a，b∈R，ab≠0.若(x)≤f对一切x∈R恒成立，则＝0；②；(x)既不是奇f(x)的单调递增区间是k＋，k＋；存在经过点(a，b)的直线与函数(x)的图像不相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．(10分)设函数x)＝＋＋a.(1)写出函数(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当x∈时，函数(x)的最大值与最小值的和为，求a的值．(13分)设函数(x)＝A(ωx＋φ)A0，，－)在x＝处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为(1)求(x)的解析式；(2)求函数(x)＝的值域． 16．(12分)已知向量a＝(，2)，b＝(2，)，定义(x)＝a·b－(1)求函数y＝(x)，x∈R的单调递减区间；(2)若函数y＝f(x＋θ)为偶函数，求θ的值． 课时作业(十八)【基础热身】　[解析] 因为f(x)＝2＝，所以它的最小正周期为，且为奇函数，选　[解析] ∵y＝的对称中心为(k，0)(k∈Z)，令x－＝k(k∈Z)，得x＝k(k∈Z)．k＝－1时，x＝－得y＝的一个对称中心是　[解析] f(x)＝1－2＋2＝－2－＋＋＝－2－＋，当＝时，f(x)有最大值，当＝－1时，f(x)有最小值－3.　[解析] 因为＝(180°－12)＝，＝(90°－80)＝，由于正弦函数y＝在区间[0，90]上为递增函数，因此＜＜，即＜＜【能力提升】　[解析] 选项中函数的最大值小于2，故0＜a＜1，而其周期大于2，故选项中图像可以是函数f(x选项中函数的最大值大于2，故a应大于1，其周期小于2，故选项中图像可以是函数f(x)的图像．当a＝0时，f(x)＝1，此时对应选项中图像．对于选项，可以看出其最大值大于2，其周期应小于2，而图像中的周期大于2，故选项中图像不可能为函数f(x)的图像．　[解析] y＝2＝＋1，检验知，选项正确．[解析] 由余弦函数的单调区间知，函数y＝＋的单调增区间满足2k－＋，即2k－－，当k＝1时，，所以选　[解析] 将函数y＝的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数为y＝＋，令2x＋＝k，解得x＝－当k＝1时，x＝，选　[解析] 函数y＝2个单位后得到函数y＝2－的图像，命题p是假命题；y＝＋2－1＝(＋1)－2，当＝1时，此函数有最大值2，命题q是真命题，故p∨q是真命题，所以选(1，3)　[解析] 由题意得f(x)＝图像如图所示，由图像可得，若f(x)与y＝k有且仅有两个不同的交点，k的取值范围为1＜k＜3. 11．4　[解析] ∵函数y＝2的最小正周期为2，∴|ω|＝＝＝，∴y＝＋＝2inwx＋＝2＋，∴函数y＝＋的最小正周期为＝4　[解析] ∵f(x)＝，且f＝f，又f(x)在区间内只有最小值、无最大值，(x)在x＝＝处取得最小值，ω＋＝2k－(k∈Z)，∴ω＝8k－(k∈Z)．＞0，∴当k＝1时，ω＝8－＝；当k＝2时，ω＝，此时在区间内存在最大值．故ω＝13．①②③　[解析] 因为(x)＝a＋b＝(2x＋θ)，若(x)≤f对一切x∈R恒成立，则θ＝，f(x)＝＋；①f＝0正确；正确；③(x)既不是奇函数也不是偶函数正