2014届高三数学专题复习 第29讲 等差数列及其前n项和试题 文 北师大版.docVIP

课时作业(二十九)[第29讲　等差数列及其前n项和] (时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 [教材改编试题] 等差数列{a的前n项和为S，若S＝4，S＝20，则该数列的公差为(　　A．7 B．6 C．3 D．2 2．[2012·江门调研] 在等差数列{a中，已知a＝1，a＋a＝10，a＝39，则n＝(　　)[2013·长春一中月考] 等差数列{a中，a＋a＋a＝12，那么数列{a前9项的和S＝(　　)[2012·德兴模拟] 已知正项组成的等差数列{a的前20项的和为100，那么a的最大值为(　　)100 D．不存在 5．设等差数列{a的前n项和为S，若a，a是方程－x－2＝0的两个实数根，则S的(　　) B．5 C．－－5[2012·豫东、豫北十校测试] 已知等差数列{a的前n项和为S，且S＝6，则5aa7的值为(　　)设S是等差数列{a的前n项和，若S＝30，S＝7，则a的值等于(　　) B. C. D. 8．已知数列{a中，a＝2，a＝1，且数列是等差数列，则a等于(　　)－ C. D．5 9．已知数列{a是等差数列，a＝15，S＝55，则过点(3，a)，Q(4，a)的直线的斜率是(　　) C．－4 ．－143已知等差数列{a中，a＝6，a5＝15，若b＝a，则数列{b的前9项和等于________设等差数列{a的公差为正数，若a＋a＋a＝15，a＝80，则a＋a＋a＝________[2012·长春调研] 等差数列{a的首项为a，公差为d，其前n项和为S，则数列{S为递增数列的充分必要条件是____________________[2012·衡阳六校联考] 设函数(x)＝＋2，若a，b，c成等f(a)＋f(c)＝________(10分)已知等差数列{a的前n项和为S，a＝2，S＝－68.(1)求数列{a的通项公式；(2)求数列{|a的前n项和T(13分)[2012·长春调研] 等差数列{a的各项均为正数，其前n项和为S，满足2S＝a(a2＋1)，且a＝1.(1)求数列{a的通项公式；(2)设b＝，求数列{b的最小值项． 16．(12分)[2013·衡阳八中二模] 已知数列{a的前n项和为S，点在直线y＝＋上．数列{b满足b＋2－2b＋1＋b＝0(n∈N)，且b＝11，前9项和为153.(1)求数列{an与{b的通项公式；(2)设c＝，数列{c的前n项和为T，求使不等式T对一切n∈N都成立的最大正整数k的值． 课时作业(二十九)【基础热身】　[解析] S＝2a＋d＝4，S＝4a＋6d＝20，解得d＝3.故选　[解 设等差数列{a的公差为d，由a＋a＝10，得＋d＋a＋3d＝10，即d＝(10－2a)＝2.由a＝39，得1＋2(n－1)＝39，n＝20，故选　[解析] 因为2a＝a＋a，所以3a＝12，即a＝4，所以S＝＝＝9a＝36.故选　[解析] ＝100＋a＝10，a＋a＝a＋a＝10≥2，∴a，故选【能力提升】　[解析] a2＋a＝1，S＝＝＝，故选　[解析] 由S＝6得，3a＋＝6，∴a＋d＝2，∴5a＋a＝6a＋6d＝12，故选　 由已知，得，即解得则a＝a＋3d＝，故选　[解析] 设的公差为d，则有＝＋4d，解得d＝，所以＝＋8d，即＝＋，解得a＝故选. 9．A　[解析] 因为{a是等差数列，a＝15，S＝55，所以S＝＝55，得a＋a＝22，所以2a＝22，a＝11，所以k＝＝4.故选　[解析] 由 ∴an＝3＋3(n－1)＝3n，b＝a＝9n，数列{b的前9项和为S＝＝405.　[解析] 由已知，得即消去d，得a－10a＋16＝0，解得a＝2或a＝8.当a＝2时，d＝3，a＋a＋a＝a＋10d＋a＋11d＋a＋12d＝3a＋33d＝105.当a＝8时，d3，不适合题意，舍去．且d＋a0　[解析] 由S＋1，可得(n＋1)a＋＋，整理得dn＋a0.而n∈N，所以d≥0且d＋a0.因此数列{S单调递增的充要条件是d≥0且d＋a0.　[解析] 依题意b－a＝c－b，－(a－b)＝c－b，则f(a)＋(c)＝＋2＋＋2＝＋＋4＝0＋4＝4.故填4.解：(1)设等差数列{a的公差为d，根据已知得 解方程组得＝a＋(n－1)d＝3n－22.(2)由(1)知a＝3n－22，＝当n≤7时，T＝－S＝－＋，当n≥8时，T＝S－2S＝－＋140.解：(1)由2S＝a＋a，可得2(a＋a＋d)＝(a＋d)＋(a＋d)．又a＝1，可得d＝1或d＝－2(舍去)．数列{a是首项为1，公差为1的等差数列，∴a＝n.(2)根据(1)得Sn＝，＝＝＝n＋＋1.由于函数(x)＝x＋(x0)在(0，)上单调递减，在[，＋∞)上单调递增，而3，且(