2014届高三数学专题复习 第34讲 一元二次不等式的解法试题 文 北师大版.docVIP

课时作业(三十四)[第34讲　一元二次不等式的解法] (时间：35分钟　分值：80分)　　　　　　　　　　　　　　　　 [教材改编试题] 不等式x－3x＋2＜0的解集为(　　)(－∞，－2)∪(－1，＋∞) (－2，－1)(－∞，1)∪(2，＋∞) (1，2)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|4x－x，x∈Z}，则A∩B等于(　　)(1，2) ．[1，2] ．(1，2] ．，2}[2011·福建卷] 若关于x的方程x＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)(－1，1) (－2，2)(－∞，－2)∪(2，＋∞) (－∞，－1)∪(1，＋∞)不等式的解集是________ 5．[2012·石家庄模拟] 不等式的解集是(　　)(－∞，2) ．(2，＋∞)(0，2) ．(－∞，0)∪(2，＋∞)[2012·阳泉测试] 若关于x的不等式ax＋bx＋20的解集为，其中a，b为常数，则不等式2x＋bx＋a0的解集是(　　)(－3，2) ．(－2，3)(－3，3) ．(－2，2)已知(x)＝则不等式(x)≤2的解集是(　　)(－∞，－2]∪[1，2)∪(－∞，－2]∪[1，2]∪[－2，1]∪(－∞，2]∪[2012·枣庄适应性练习] 设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1其中＝－，Q′是Q的导数，则商品价格P的取值范围是(　　)(0，10) ．(10，20)20，30) ．(20，＋∞)不等式≥1的解集为________[2012·武汉模拟] 若不等式x－kx＋k－10对x∈(1，2)恒成立，则实数k的取值范围是________[2012·哈三中二模] 不等式的解集记为P，关于x的不等式x＋(a－1)x－a0的解集记为Q，已知P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________(13分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离(m)与汽车的车速v()满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图－1所示，其中(1)求n的值；(2)要12.6 m，则行驶的最大速度是多少？ 图－1 13．(12分)解关于x的不等式ax－(2a＋1)x＋20. 课时作业(三十四)【基础热　[解析] ∵(x－1)(x－2)＜0，∴1＜x＜2.故原不等式的解集为(1，2)．故选　[解析] A＝[－2，2]，B＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，2}．故选　[解析] 由方程x＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，得＝m－40，解得m－2或m2，故C. 4.　[解析] 原不等式等价于x＋－，即(x＋1)0，所以解集为【能力提升】　[解析] 由，得－，即，于是不等式转化为x(x－2)0，解得x0或x2.故选　[解析] 依题意，知－和是一元二次方程ax＋bx＋2＝0的两根，且a0，则解得于是，不等式2x＋bx＋a0，即2x－2x－120，解得－2x3.故选　[解析] 依题意得或解得不等式的解集为(－∞，－2]∪[1，2]∪　[解析] ＝－＝－，移项，通分整理得：，解得10P20，B. 9．[－1，0)　[解析] 由≥1，得≥log22，即，解得－1≤x0.(－∞，2]　[解析] 依题意，不等式x－kx＋k－10对x∈(1，2)恒成立，则x－1k(x－1)对x∈(1，2)恒成立，所以kx＋1对x1，2)恒成立，即k≤1＋1＝2.故填(－∞，2]．(－2，－1]　[解析] 集合P是集合Q的真子集．不等式等价于－10，即(x－2)(x－1)0，解得x2或者x1；不等式x＋(a－1)x－a0可以化为(x－1)(x＋a)0，当－a≤1时，不等式的解是x1或者x－a，此时只能是a＝－1，当－a1时，不等式(x－1)(x＋a)0的解集是x1或者x－a，只能是－a2，即－2a－1.综合知－2a≤－1.解：(1)依题意得解得又n∈N，所以n＝6.(2)s＝＋＋24v－5 040≤0－84≤v≤60，因为v≥0，所以0≤v≤60，即行驶的最大速度为60 【难点突破】解：不等式ax－(2a＋1)x＋20，即(ax－1)(x－2)0.(1)当a0时，不等式可以化为(x－2)0.若0a，则，此时不等式的解集为；若a＝，则不等式为(x－2)，不等式的解集为；若a，则，此时不等式的解集为(2)当a＝0时，不等式即－x＋20.此时不等式的解集2，＋∞)．(3)当a0时，不等式可以化为(x－2)0.由于，故不等式的解集为(2，＋∞)．综上所述：当a0时，不等式的解集为(2，＋∞)；当a＝0时，不等式的解集为(2，＋∞)；当0a时，不等式的解集为；当a＝时，不等式的解集