2014届高考数学 10-6离散型随机变量及其分布列40理41配套作业 北师大版.docVIP

【高考核动力】2014届高考数学 10-6离散型随机变量及其分布列(理)配套作业 北师大版 1．若随机变量X的概率分布列为 X x1 x2 P p1 p2 且p1＝p2，则p1等于(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　由p1＋p2＝1且p2＝2p1可解得p1＝. 【答案】　B 2．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于(　　) A. . C. D. 【解析】　∵＋＋＝1，∴a＝3， P(X＝2)＝＝. 【答案】　C 3．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为(　　) A．25 B．10 C．7 D．6 【解析】　X的可能取值为1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5＝2＋3,1＋5＝6＝4＋2,2＋5＝7＝3＋4,3＋5＝8,4＋5＝9. 【答案】　C 4．随机变量X的分布列如下： X －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝________. 【解析】　∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.又a＋b＋c＝1，∴b＝，∴P(|X|＝1)＝a＋c＝. 【答案】　 5．(2012·安徽高考)某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有n＋m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量． (1)求X＝n＋2的概率； (2)设m＝n，求X的分布列． 【解】　(1)X＝n＋2表示两次调题均为A类型试题，概率为×＝. (2)m＝n时，每次调用的是A类型试题的概率为P＝，随机变量X可取n，n＋1，n＋2. P(X＝n)＝(1－p)2＝， P(X＝n＋1)＝2p(1－p)＝， P(X＝n＋2)＝p2＝，所以X的分布列为 X n n＋1 n＋2 P 课时作业 【考点排查表】 考查考点 及角度 难度及题号 错题 记录 基础 中档 稍难 离散型随机变量分布列的性质 1 2,3 7,8 离散型随机变量的分布列 10 9,12 13 超几何分布问题 4,5 6 11 一、选择题 1．设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)的值为(　　) A．1　　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　设X的分布列为： X 0 1 P p 2p 即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败的概率为p，成功的概率为2p.由p＋2p＝1，则p＝，因此选C. 【答案】　C 2．若P(X≤x2)＝1－β，P(X≥x1)＝1－α，其中x1＜x2，则P(x1≤X≤x2)等于(　　) A．(1－α)(1－β)　　　　　　　　 B．1－(α＋β) C．1－α(1－β) D．1－β(1－α) 【解析】　由分布列性质可有： P(x1≤X≤x2)＝P(X≤x2)＋P(X≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)． 【答案】　B 3．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 … n P … 则k的值为(　　) A. B．1 C．2 D．3 【解析】　由分布列性质有＋＋…＋＝1，得k＝1. 【答案】　B 4．今有电子原件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为(　　) A. B. C．1－ D. 【解析】　不出现二级品的结果数为C， 不出现二级品的概率为， ∴出现二级品的概率为1－. 【答案】　C 5．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为(　　) A. B. C. D. 【解析】　超几何分布恰有6个红球则有4个白球，结果数为CC， ∴恰有6个红球的概率为. 【答案】　D 6．一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了ξ个白球，下列概率等于的是(　　) A．P(ξ＝3) B．P(ξ≥2) C．P(ξ≤3) D．P(ξ＝2) 【解析】　由超几何分布知P(ξ＝2)＝ 【答案】　D 二、填空题 7．随机变量X的分布列P(X＝k)＝ak，k＝1,2,3，…，则a的值为________． 【解析】　由P(X＝k)＝1，即 a＝1. ∴a＝1，解得a＝. 【答案】　 8．若离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P 9c2－c 3－8c 常数c＝______.