2014高中数学 2-1-2 系统抽样能力强化提升 新人教A版必修3.docVIP

【成才之路】2014高中数学 2-1-2 系统抽样能力强化提升 新人教A版必修3 一、选择题 1．某校高三年级有12个班，每个班随机的按1～50号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是(　　) A．抽签法　　　　　　B．随机数表法 C．系统抽样法 D．以上都不是 [答案]　C 2．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(　　) A．某市的4个区共有2 000名学生，这4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样 B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 [答案]　C 3．总体容量为520，若采用系统抽样法，当抽样间隔为下列哪个值时，不需要剔除个体(　　) A．6　　　　B．7　　　　C．8　　　　D．9 [答案]　C 4．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 [答案]　A [解析]　因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A. 5．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性(　　) A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 [答案]　C 6．(2012·山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 [答案]　C [解析]　采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而kZ，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故答案应选C. 7．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 [答案]　B [解析]　用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5. 8．系统抽样又称为等距抽样，从m个个体中抽取n个个体作为样本(mn)，先确定抽样间隔，即抽样距k＝的整数部分，从第一段1,2，…，k个号码中随机地抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性(　　) A．与i0有关 B．与编号有关 C．不一定相等 D．相等 [答案]　D 二、填空题 9．从高三(八)班42名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩状况，已知本班学生学号是1～42号，现在该班数学老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为________． [答案]　12,18,24,30,36,42 10．某学校有学生4 022人．为调查学生对2012年伦敦奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________． [答案]　134 [解析]　由于不是整数，所以应从4 022名学生中用简单随机抽样剔除2名，则分段间隔是＝134. 11．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是________． [答案]　6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 [解析]　在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95. 12．某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(4n9)的样本，如果采用系统抽样，