2014高中数学 2-1-3 分层抽样能力强化提升 新人教A版必修3.docVIP

【成才之路】2014高中数学 2-1-3 分层抽样能力强化提升 新人教A版必修3 一、选择题 1．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样．在随机抽样、系统抽样、分层抽样中，为不放回抽样的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 [答案]　C 2．(2012～2013·石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为(　　) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 [答案]　B [解析]　由调查可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查中个体较少，故宜用简单随机抽样． 3．某学院有四个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为(　　) A．在每个饲养房中各抽取6只 B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样的方法确定24只 C．在四个饲养房分别随手抽取3,9,4,8只 D．先确定在这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象 [答案]　D [解析]　依据公平性原则，根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂．A中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了各个个体被入选几率的不均衡，是错误的方法；B中保证了各个个体被入选几率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采取分层抽样可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量；C中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度，灵活程度)，貌似随机，实则各个个体被抽取到的几率不等，故选D. 4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查它们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(　　) A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样 [答案]　D [解析]　总体总人数为28＋54＋81＝163(人)．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按36163取样本，无法得到整解．故考虑先剔除1人，抽取比例变为36162＝29.则中年人取54×＝12(人)，青年人取81×＝18(人)，先从老年人中剔除1人，老年人取27×＝6(人)，组成容量为36的样本． 5．(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 [答案]　B [解析]　设在高二年级学生中抽取的人数为x，则＝，解得x＝8. 6．(2010·重庆高考)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　) A．7 B．15 C．25 D．35 [答案]　B [解析]　由题意知，青年职工人数中年职工人数老年职工人数＝350250150＝753.由样本中的青年职工为7人，得样本容量为15. 7．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　) A．8 B．11 C．16 D．10 [答案]　A [解析]　若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取的高一学生数为＝8. 8．(2012～2013·河北衡水中学高一调研)某初级中学有270人，其中七年级108人，八、九年级各81人．现在要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系经抽样三种方案，将学生按年级从低到高的顺序依次统一编号为1,2，…，270.如果抽得的号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； 30,57,84,111,138