2014高中数学 2-2-2 用样本的数字特征估计总体的数字特征能力强化提升 新人教A版必修3.docVIP

【成才之路】2014高中数学 2-2-2 用样本的数字特征估计总体的数字特征能力强化提升 新人教A版必修3 一、选择题 1．甲、乙两中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是(　　) A．因为他们平均分相等，所以学习水平一样 B．成绩平均分虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度端正 C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的成绩稳定 D．平均分相等，方差不等，说明学习不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低 [答案]　C 2．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　) A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 [答案]　D 3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88，若样本B数据恰好是样本A都加上2后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 [答案]　D [解析]　B样本数据恰好是A样本数据加上2后所得的众数、中位数、平均数比原来的都多2，而标准差不变． 4．(2012·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 [答案]　A [解析]　直接列举求解． 由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56. 5．(2012·山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 [答案]　D [解析]　样本数据都加2后所得数据的波动性并没有发生改变，所以标准差不变，故选D. 6．某市在非典期间一手抓防治非典，一手抓经济发展，下表是利群超市5月份一周的利润情况记录： 日期 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日 当日利润(万元) 0.20 0.17 0.23 0.21 0.23 0.18 0.25 根据上表你估计利群超市今年五月份的总利润是(　　) A．6.51万元　　　　　　B．6.4万元 C．1.47万元 D．5.88万元 [答案]　A [解析]　从表中一周的利润可得一天的平均利润为 ＝ ＝0.21.又五月份共有31天， 五月份的总利润约是0.21×31＝6.51(万元)． 7．(2012～2013·江西南昌一模)甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示，如图所示．若甲、乙小组的平均成绩分别是甲、乙，则下列结论正确的是(　　) A.甲乙，甲比乙成绩稳定 B.甲乙，乙比甲成绩稳定 C.甲乙，甲比乙成绩稳定 D.甲乙，乙比甲成绩稳定 [答案]　A [解析]　根据茎叶图可知，甲组5名同学的成绩分别是88,89,90,91,92，乙组5名同学的成绩分别是83,84,88,89,91，可得甲＝90，乙＝87，故有甲乙；s＝2，s＝9.2，故有ss，所以甲比乙的成绩稳定，所以选A. 8．如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为(　　) A．46　　　B．36　　　C．56　　　D．60 [答案]　A [解析]　根据频数分布直方图，可估计有4人成绩在[0,20)之间，其考试分数之和为4×10＝40；有8人成绩在[20,40)之间，其考试分数之和为8×30＝240；有10人成绩在[40,60)之间，其考试分数之和为10×50＝500；有6人成绩在[60,80)之间，其考试分数之和为6×70＝420；有2人成绩在[80,100)之间，其考试分数之和为2×90＝180，由此可知，考生总人数为4＋8＋10＋6＋2＝30，考虑总成绩为40＋240＋500＋420＋180＝1 380，平均数＝＝46. 二、填空题 9．(2012～2013·江苏南京高三一模)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示