2014高中数学 2-2-1 用样本的频率分布估计总体分布能力强化提升 新人教A版必修3.docVIP

【成才之路】2014高中数学 2-2-1 用样本的频率分布估计总体分布能力强化提升 新人教A版必修3 一、选择题 1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是(　　) A．直方图的高表示取某数的频率 B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 [答案]　D [解析]　要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积． [点评]　注意区别直方图与条形图． 2．下列说法正确的是(　　) A．对于样本数据增加时，频率分布表不能增加变化 B．对于样本数据增加时，茎叶图不能增加变化 C．对于样本数据增加时，频率折线图不会跟着变化 D．对于样本数据增加时，频率分布直方图变化不太大 [答案]　D 3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为(　　) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 [答案]　B [解析]　根据列频率分布表的步骤，＝＝8.9.所以分为9组较为恰当． 4．(2012～2013·石家庄质检一)容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是(　　) A．14和0.14 B．0.14和14 C.和0.14 D.和 [答案]　A [解析]　第三组的频数为100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝14，频率为＝0.14，故选A. 5．在频率分布直方图中，中位数两侧的面积和所占比例为(　　) A．13 B．21 C．11 D．不确定 [答案]　C [解析]　因为频率分布直方图中面积是频率，中位数左右两边的频数是相等的，所以频数一定的情况下，频数同时除以组距也是相等的，即频率是相等的，所以面积比为11. 6．某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午1200至1300间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有(　　) A．甲城销售额多，乙城不够稳定 B．甲城销售额多，乙城稳定 C．乙城销售额多，甲城稳定 D．乙城销售额多，甲城不够稳定 [答案]　D [解析]　十位数字是3、4、5时乙明显多于甲，估计乙销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D. 7．根据《中华人民共和国道路交通完全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《福州晚报》报道，2011年6月15日至6月30日，全市查处酒后驾车和醉酒驾车共2480人，如图是对这2480人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于酒后驾车的人数约为(　　) A．372 B．1 984 C．2 108 D．2 480 [答案]　C [解析]　由频率分布直方图得酒后驾车的频率为(0.015＋0.02×2＋0.015＋0.01＋0.05)×10＝0.85，所以属于酒后驾车的人数2480×0.85＝2108. 8．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　) A．64 B．54 C．48 D．27 [答案]　B [解析]　前三组人数为100－62＝38，第三组人数为38－(1.1＋0.5)×0.1×100＝22，则a＝22＋0.32×100＝54. 二、填空题 9．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”) [答案]　14　不合理 [解析]　由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人) 因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有