二套作业的说明.pptVIP

在实现时，可按照立方体顶点状态构造等值面连接模式的索引表： 可直接由立方体各顶点的状态检索出其中等值面的分布模式．确定该立方体体素内的等 值面三角片连接方式。 三角片顶点计算 在确定立方体内三角片等值面分布模式后，就要计算出三角片顶点位置，根据算法的基本假设，可以直接用线性插值计算等值面与立方体边的交点X： 该算法在执行时，每次扫描其中两片断层图像，构造这两层之间的立方体体素．首先对立方体顶点进行分类．由分类顶点建立该立方体在检索分类表中的索引下标，检索分类表中对应的等值面分布模式．由线性插值计算出三角片顶点位置，将立方体边上的交点按等值面片连接模式连接成三角片或多边形。 7.2.2二义性解决方法 Marching Cube算法提供了一种较精确的等值面生成方法，但在它所提出的15种体素内等值面连接模式中存在着许多二义性的连接，如图7.5所示． 图7.5二义性立方体 在立方体的一个面上，如果位于等值面内和在等值面外的顶点分别分布在对角线的两端，那么就有两种可能的连接方式，因而存在二义性，这样的面称之为二义性面．包含一个以上二义性面的立方体，即为二义性立方体． 在上述模式中，3，6，7，l0，12，13共六种模式是二义性立方体．要能正确地构造等值面，必须解决二义性立方体内的等值面连接模式，否则在等值面连接上会出现空洞等问题．如在3，6两种连接上，有两种可能的连接模式(见图7.6)。 解决的方法主要有两类：采用双曲线渐近线交点来判定二义性面和采用四面体剖分。 图7.6 二义性等值面 图7.7 三维线性插值 图7.8 等值面与立方体交线的四种情况 图7.9 二义性等值面的判定 在Marching Cube基本算法的15种模式中，0，1，2，4，5，8，9，11，14不存在二义性表面，因而只有一种连接方式。3，6各存在一个二义性面，各有两种可能的连接方式．10，12各存在两个二义性面，也就是各有四种可能的连接方式，7存在三个二义性面，有8种可能的连接方式，l3存在6个二义性面，有64种连接方式，组合相加共有93种可能的连接方式，除去对称的和相同的方式，共有34种不同的连接，图7.10列出了其中的主要情况。 无二义面模式，只有一种连接方式 0 1 2 4 5 8 9 14 11 各一个二义性面，有两种可能的连接方式 3 6 10 12 各存在两个二义性面，也就是各有四种可能的连接方式 7 存在三个二义性面，有8种可能的连接方式 13 存在6个二义性面，有64种连接方式 7.10 二义性立方体的具体连接方式 另一种消除二义性的方法是将立方体剖分成四面体处理，在四面体中生成等值面就不存在二义性问题。 可假设在四面体边上数据场呈线性变化，对于每个四面体，等值面模式只有三种情况，如图7.11所示．如果顶点数据值全大于或小于等值面值，等值面与单元无交，如一点大于另三点小于等值面值，则四面体中等值面是一三角片，如二点大于二点小于等值面值，则等值面是一四边形，可由两个三角片构造． 图7.11 四面体中的等值面 7.3 有限元中的等值面 在有限元分析的后置处理中，等值面抽取和显示是一个主要手段，与前述的立方体体素相比较，尽管基本思路相同，但由于有限元数据的特点，有限元中的等值面生成又有其不同之处．与正规化体素相比，有限元数据有以下特点： 1)单元类型不一样，常见的有限元单元类型有4结点、6结点、8结点等，且每一单元比体素要大得多，单元边也往往非直线(见图7.12)； 2)输入数据不一样，其几何连通性不是隐含的，而是显式说明的，数据中包含了每一单元每一顶点的几何数据． 图7.12常见的有限元单元类型 小结 等值面是三维标量场最基本的表示方法。 Cuberille表示将整个场空间划分成等值立方体体素，其中等值面由体素的外表面组成。 为了提高等值面生成的精度，体素被认为是由相邻层对应八个采样点组成。针对这种体素表示，出现了以Marching Cube算法为代表的单元内的等值面抽取方法。 两种二义性解决方法：基于线性插值假设下的渐近线交点判定方法和四面体剖分后插值及等值面构造。 7.4 VTK中三维标量场的等值面可视化 以规则三维网格数据为例，VTK中的实现方法如下： （1）获取三维标量场数据 reader = vtkRectilinearGridReader() reader.SetFileName(VTK_DATA + /RectGrid.vtk) （2）生成等值面过滤器对象 iso = vtkContourFilter() （3）设置等值面值