2014高中数学 3-1-3 概率的基本性质能力强化提升 新人教A版必修3.docVIP

【成才之路】2014高中数学 3-1-3 概率的基本性质能力强化提升 新人教A版必修3 一、选择题 1．下列各式正确的是(　　) A．P(A＋B)≤P(A) B．P(AB)≥P(A)＋P(B) C．若A、B是对立事件，则P(AB)＝P(A)P(B) D．若A、B是互斥事件，则P(AB)＝0 [答案]　D [解析]　A、B互斥即不可能同一时发生，故P(AB)＝0. 2．如果事件A、B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么(　　) A．AB是必然事件 B.是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 [答案]　B [解析]　用Venn图解决此类问题较为直观．如图所示，是必然事件，故选B. 3．对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是(　　) A．如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件 B．如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件 C．对立事件和互斥事件没有区别，意义相同 D．对立事件和互斥事件没有任何联系 [答案]　B [解析]　互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，则B项正确，A、C、D项不正确 4．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是(　　) A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．至少有一个红球与至少有一个白球 D．恰有一个红球与恰有两个红球 [答案]　D [解析]　A项中，若取出的3个球是3个红球，则这两个事件同时发生，故它们不是互斥事件，所以A项不符合题意；B项中，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，则它们是互斥事件且是对立事件，所以B项不符合题意；C项中，若取出的3个球是1个红球2个白球时，它们同时发生，则它们不是互斥事件，所以C项不符合题意；D项中，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，若取出的3个球都是红球，则它们都没有发生，故它们不是对立事件，所以D项符合题意． 5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，且已知P(A)＝0.65，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　) A．0.7　　　　　　　　　　　B．0.65 C．0.35 D．0.3 [答案]　C [解析]　设抽到的不是一等品为事件B，则A与B不能同时发生，且必有一个发生，则A与B是对立事件，故P(B)＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35. 6．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为(　　) A．0.65 B．0.55 C．0.35 D．0.75 [答案]　C [解析]　设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且AB与C是对立事件，则P(C)＝1－P(AB)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.20＝0.35. 7．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(AB)等于(　　) A．0.3 B．0.2 C．0.1 D．不确定 [答案]　D [解析]　由于不能确定A与B互斥，则P(AB)的值不能确定． 8．抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点\”，事件B为“出现2点\”，已知P(A)＝，P(B)＝，出现奇数点或2点的概率之和为(　　) A.　　　B. C.　　　D. [答案]　D [解析]　记“出现奇数点或2点\”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选D. 二、填空题 9．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件 A＝“在这200件产品中任意选出9件，全都是一级品” B＝“在这200件产品中任意选出9件，全都是二级品” C＝“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品” D＝“在这200件产品中任意选出9件，其中一定有一级品” 其中， (1)________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件． (2)P(D)＝________，P(B)＝________，P(A)＋P(C)＝________. [答案]　(1)D　B　A，C　(2)1　0　1 P(D)＝1；P(B)＝0；A与C是对立事件， P(A)＋P(C)＝P(A＋C)＝1. 10．某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示： 年降水量(单位：mm) [0,50) [50,100) [100,150) 概率P 0.14 0.30 0.32 则年降水量在[50,150)(mm)范围内的概率为________，年降水量不低于150mm的概率是________． [答案]　0.62　0.24 [解析]　0.30＋0.32＝0.62；1－(0.14＋0.30＋0.32)＝0.24. 11．已知事件A与事件B是互斥事件，P(A＋B)＝0.8，P(B)＝0.2，则