2014高中数学 本册综合素能检测能力强化提升 新人教A版必修3.docVIP

本册综合素能检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．某学校高一年级有35个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码．为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是(　　) A．分层抽样　　　　　B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样 [答案]　D [解析]　由于分段间隔相等，是系统抽样． 2．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是(　　) A．顺序结构 B．顺序结构、条件结构 C．条件结构 D．顺序结构、条件结构、循环结构 [答案]　B 3．用秦九韶算法计算当x＝0.4时，多项式f(x)＝3x6＋4x5＋6x3＋7x2＋1的值时，需要做乘法运算的次数是(　　) A．6　　　　B．5　　　　C．4　　　　D．3 [答案]　A 4．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色’’与“乙分得红色”是(　　) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 [答案]　C [解析]　甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件． 5．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为(　　) A．1 B. C. D．2 [答案]　B [解析]　＝×(3＋5＋7＋4＋6)＝5， s＝ ＝＝. 6．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为(　　) A．20 B．30 C．40 D．50 [答案]　B [解析]　样本落在[15,20]内的频率是1－5×(0.04＋0.1)＝0.3，则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100＝30. 7．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　) A．30 B．25 C．20 D．15 [答案]　C [解析]　抽样比是＝，则样本中松树苗的数量为×4 000＝20. 8．(2012～2013·合肥第二次质检)扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　A [命题立意]　本题考查扇形面积公式及古典概型概率求解，难度中等． [解析]　据题意若扇形面积为，据扇形面积公式＝×α×1α＝，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为. 9(2012～2013·广州二模)某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 [答案]　B [解析]　85×7＝2×70＋3×80＋2×90＋30＋x，x＝5.又乙班学生成绩的中位数是83，y＝3，x＋y＝5＋3＝8，故选B. 10．(2012～2013·广东佛山高三教学质量检测(一))某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是(　　) A．－3 B．－ C. D．2 [答案]　B [解析]　该程序框图的运行过程是： S＝2，i＝1，i＝1≤2 010成立， S＝＝－3； i＝1＋1＝2，i＝2≤2 010成立， S＝＝－； i＝2＋1＝3，i＝3≤2010成立， S＝＝； i＝3＋1＝4， i＝4≤2 010成立； S＝＝2； i＝4＋1＝5， ……. 对于判断框内i的值，nN，当i＝4n＋1时，S＝2；当i＝4n＋2时，S＝－3；当i＝4n＋3时，S＝－；当i＝4n＋4时，S＝.由于2011＝4×502＋3，则S＝－.该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止，即i＝2 011时开始不成立，输出S＝－. 11．(2012～2013·石家庄市二模)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高 x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg) 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(　　) A．70.09 B．70.12 C．70.55