2014高考数学一轮复习方案 第20讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第23讲 正弦定理和余弦定理的应用，含精细解析配套测评 文 北师大版.docVIP

2014高考数学一轮复习方案 第20讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第23讲 正弦定理和余弦定理的应用，含精细解析配套测评 文 北师大版 　　 (考16讲～第23讲，以第20讲～第23讲内容为主　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[2013·河] 已知(α＋45)＝，45，则＝(　　) B．－ D．－2．在△ABC中，a＝4，b＝，5(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为(　　) B. C. D. 3．[2012·银川一中月考] 已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是(　　)在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60BC边上的高等于(　　) B. C. D. 5．[2012·汕头测评] 已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＝4，b＝4，A＝30，则B等于(　　)或120或150[2012·江西师] 下列函数中，周期为，且在0，上为减函数的是(　　)＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．为了得到函数y＝－的图像，可以将函数y＝的图像(　　)横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，再向右平移个单位横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，再向右平移个单位横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变)，再向左平移2个单位横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变)，再向左平移个单位在△ABC中，内A，B，C所对的边分别为a，b，c.若＋－＋＝0，则的值是(　　) B．－ D．－二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18已知＝2，计算＋的值为________在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，＋＝，则角A的大小为________在△ABC中，B＝60，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足b＝(1)求角B的值；(2)若＝，求的值．已知△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(，)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，C＝，c＝2，求△ABC的面积．在锐角△ABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a，b，c.设m＝(，inA)，n＝(，－sin)，a＝，且m·n＝－(1)b＝3，求△ABC的面积；(2)求b＋c的最大值．45分钟滚动基础训练卷(六)　[解析] 因为(α＋45)＝，45，所以(α＋45)＝－，则＝α＋45－＝＋45－＋4545°＝－＝，选　[解析] 由5(B＋C)＋3＝0得5cos＝3，＝，所以＝因为ab，所以AB，即B为锐角．由正弦定理＝，所以＝＝＝，所以B＝，选　[解析] 不妨设三边a，b，c依次构成公差为2的等差数列，则角C为最大角．所以由已知得＝所以＝－为最大角，不可能＝，否则C＝60，不符合题意．由＝＝－，及b＝a＋2，c＝a＋4，解得a＝3，b＝5，c＝7.所以周长为a＋b＋c＝15.　[解析] 由余弦定理得7＝AB＋2－2×2AB×，解得AB＝3，故h＝AB×B＝3×＝，故选　[解析] ∵＝，∴＝＝又0知B180且BA，∴B＝60或120　[解析] y＝，周期是，又y＝在0，上为减函数，所以选　[解析] y＝＝，将函数y＝的图像横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)得到函数y＝＝，然后将函数y＝2x＋的图像向右平移个单位得y＝－的图像．　[解析] 由＋－＋＝0结合正弦定理得b＋c－a＋bc＝0，进而有b＋c－a＝－bc，又据余弦定理得＝＝＝－，∴A＝，＝－，∴选－3　[解析] ＋＝＝＝＝－3.　[解析] 由＋＝得1＋2＝2，即＝1，因为0B，所以B＝又因为a＝，b＝2，所以在△ABC中，由正弦定理得＝，解得＝又ab，所以AB＝，所以A＝　[解析] 因为B＝60，A＋B＋C＝180，所以A＋C＝120，由正弦定理，有＝＝＝＝2，所以AB＝2，BC＝2所以AB＋2BC＝2＋4＝2(120°－A)＋4＝2(－)＋4＝cosA＋5＝2sin(A＋φ)其中＝，＝，所以AB＋2BC的最大值为2解：(1)由正弦定理得＝，，∴＝，＝，∴B＝(2)∵cos＝，∴＝2－1＝，，∴＝＝，＝(A＋B)＝＋＝＋＝解：(1)证明：若m∥n，则a＝b，即a·＝b·，其中R是△ABC外接圆半径，∴a＝b，故△ABC为等腰三角形．(2)由题意可知m·p＝0，即a(b－2)＋b(a－2)＝0，∴a＋b＝ab.由余弦定理可知，4＝a＋b－ab＝(a＋b)－3ab，即(ab)