2014高考数学一轮复习方案 第8讲 指数与对数的运算 第12讲 函数模型及其应用]配套测评 文 北师大版.docVIP

2014高考数学一轮复习方案 第8讲 指数与对数的运算 第12讲 函数模型及其应用]配套测评 文 北师大版 　45 (考查范围：第4讲～第12讲，以第8讲～第12讲内容为主　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)函数f(x)＝3＋－2的零点所在的一个区间是(　　)(－2，－1) ．(－1，0) (0，1) ．(1，2)＋2＝(　　)[2012·天津卷] 已知a＝2，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)＜b＜a ．＜a＜b＜a＜c ．＜c＜a[2012·正定中学月考] 函数f(x)＝＋1(0a1)的图像大致为(　　) 图－1某商店按每件80元的成本购进某种商品，根据市场预测，销售价为每件100元时可售出1 000件，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件(　　)元 ．元 ．元 ．元有以下程序，若函数g(xf(x)－m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是(　　)　x＝－1　(x)＝x＋2　x－1　　x＝1　(x)＝x　f(x)＝－x＋2　If　If输出f(x)或m＝1 ．[2012·新余一中模拟] 下图－2展示了一个由区间(0，1)到实数集R的映射过程：区间(0，1)中的实数m对应数轴上的点M，如图(1)；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图(2)；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0，1)，如图(3)．图(3)中直线AM与x轴交N(n，0)，则m的像就是n，记作f(m)＝n.则在下列说法中正确命题的个数为(　　) 图－2＝1；②f(x)为奇函数；③f(x)在其定义域内单调递增；④f(x)的图象关于点对称．[2012·山东卷] 设函数f(x)＝，g(x)＝－x＋bx.若y＝f(x)的图像与y＝g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x，y)，B(x，y)，则下列判断正确的是(　　)A．x1＋x，y＋y＋x，y＋y＋x，y＋y＋x，y＋y二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)[2012·江苏卷] 函数f(x)＝的定义域为________．[2012·银川一中月考] 函数f(x)在R上是奇函数，当x0]时，f(x)＝2x(x－1)，则f(x)＝__________________已知函数f(x)＝，对于下列命题：①函数f(x)不是周期函数；②函数(x)是偶函数；③对任意x∈R，f(x)满足|f(x)|其中真命题是________三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)已知关于x的二次函数f(x)＝x＋(2t－1)x＋1－2t.(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；(2)若，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及内各有一个实数根．若f(x)＝x－x＋b，且f()＝b，(a)＝2(a0且a≠1)．(1)求f()的最小值及相应x的值；(2)若f()f(1)且(x)f(1)，求x的取值范围．[2012·上海闵行区三模] 某药厂在动物体内进行新药试验，已知每投放剂量为m的药剂后，经过x 该药剂在动物体内释放的浓度y()满足函数y＝mf(x)，其中f(x)＝当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4()时，称为该药剂达到有效．(1)若m＝2，试问该药达到有效时，一共可持续多长时间(取整数小时)?(2)为了使在8 之内(从投放药剂算起包括8 )达到有效，求应该投放的药剂量m的最小值(取整数)．分钟滚动基础训练卷(四)　[解析] 因为(x)＝2ax，所以f′(1)＝2a＝2，所以a＝1.故选　[解析] 因为y′＝3x－2，切线的斜率为k＝3×1－2＝1，所以切线方程为y＝x－1，故选　[解析] 因为函数(x)的定义域为[a，b]，且b－a0，所以函数f(－x)的定义域为[－b，－a]，所以g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为[a，b]∩[－b，－a]＝[a，－a]．故选　[解析] y′＝＝，曲线在点(3，2)处的切线斜率为k＝y′|＝3＝－，所以与该切线垂直的直线的斜率为2，所以所求直线方程为y－1＝2x.故选　[解析] 依题意得，g(x)＝x(x－1)＝所以g(x)的递减区间为(0，1)．故选　[解析] 令F(x)＝f(x)－，F′(x)＝f′(x)－，所以函数F(x)为增函数，而F(1)＝f(1)－＝，(x)x＋1的解即为F(x)的解．故选　[解析] (x)＝3ax＋2bx＋c，由题意知1，－1是方程3ax＋2bx＋c＝0(a≠0)的两根，∴1－1＝－＝0.故选　[解析] y′＝(n＋1)x，曲线在点(1，1)的切线斜率为(n＋1)，切线方