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二次函数y=ax2k的图象
二次函数y=ax2+k的图象 老河口市孟楼中学 朱小斐 * * * * * * * * 复习 二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？怎么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？ 我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。 还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … ? ? ? ? ? ? ? … 9 4 1 0 1 4 9 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … ? ? ? ? ? ? ? … 9 4 1 0 1 4 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y y=x2 例2 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象。 解：列表： … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2 … … y=x2-1 … … y=x2+1 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1 10 8 6 4 2 -2 -5 5 x y y=x2-1 y=x2 画图步骤 1、列表 2、描点 3、连线 讨论 （1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、 顶点各是什么？ （2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？ （3）它们的位置由什么决定的？ 答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别 是（0，1）（0，-1）。 (0，-1) X=0 向上 y=x2-1 (0，1) X=0 向上 y=X2+1 (0，0) X=0 向上 y=x2 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 (2)把抛物线y=x2向上移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。 （3）它们的位置是由+1、-1决定的。 猜想 当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？ 答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大。 *
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