二章均匀物质的热力学质.pptVIP

(3) 特殊情况u=x,即z=z(x,y),y=y(x,v) 理想气体温度不变时，内能U与体积V的关系？ 范氏气体温度不变时，内能U与体积V的关系？ 雅可比行列式的性质 雅可比行列式的性质 求证： 空气分离最常用的方法是深度冷冻法。它采用节流膨胀和等熵膨胀，此方法可制得氧、氮与稀有气体,所得气体产品的纯度可达98.0％～99.9％ 3、低温物理学的发展 自从1908 年荷兰莱顿实验室实现了氦的液化以来，低温物理学得到了迅速发展。 昂纳斯的规模宏大的低温实验室成了国际上研究低温的基地。他和他的合作者不断创造新的成绩，对极 低温下的各种物理现象进行了广泛研究， 测量了10K 以下的电阻变化，发现金、银、 铜等金属的电阻会减小到一个极限值。1911 年，他们发现汞、铅和锡等一些金属，在 极低温下电阻会突然下降。1913 年昂纳斯 用“超导电性”来代表这一事实，这年他获得 了诺贝尔物理奖。1911—1926 年间，昂纳斯 继续对液氦进行了广泛研究，并发现了其他 许多超导物质，不过他一直未能实现液氦的固化。这件工作是在1926 年由他的同事凯森在液氦上加压25 大气压才得以完成，这时的温度为0.71K。 1928 年凯森发现2.2K 下液氦中有特殊的相变。十年后，苏联的卡皮查和英国的阿伦和密申纳分别却是同时地发现液氦在2.2K 以下可以无摩擦地经窄管流出，一点粘滞性也没有，这种属性叫超流动性。 其中，n为摩尔数,R为气体常数,U为能量,V为体积, 考虑一理想气体,其熵为 为常数，定出定压和定容热容量。 解：温度T由 练一练： 已有基本量： 物态方程 其它热力学函数都可以用其表示。 §2-4 基本热力学函数的确定 内能 内能积分表示 1、 内能和熵的计算（T,V） 试以范德瓦尔斯气体为例表示一下其内能： 熵及积分表示 问题1 2、焓和熵的计算(T,P) 问题2 如何得到F,G？ 例1：简单固体的物态方程为 解：引入符号， 由此可得 可将物态方程表为 试求其内能和熵。 例题 [例3]：以T,p为状态参量，求理想气体的焓， 熵和吉布斯函数。 pv=RT 得理想气体的摩尔焓为 如果热容量 可以看作常数,则有 得理想气体的摩尔熵为 解：一摩尔理想气体的物态方程为 由物态方程得 例题 如果热容量 CP可以看作常数，则有 根据吉布斯函数的定义摩尔吉布斯函数 可以求得理想气体的摩尔吉布斯函数为 如果热容量CP可以看作常数，则有 g＝h-Ts 利用 令 通常G写为 是温度的函数 Cp为常数时， 当橡皮筋被绝热拉长时温度增加。此时，它的内能是增，是减还是不变？ 解：设橡皮筋被拉长为x，则外界对橡皮筋做功 其中k0为弹性系数。 根据公式dU＝TdS+kxdx 即绝热拉长时内能增加。 dW=kxdx0 练一练： §2-4基本热力学函数的确定 选择适当变量 均匀系统的热力学函数U，H，F，G 主要目的： 已知物态方程 总结： 1、 内能和熵的计算（T,V） F=U-TS G=U-TS+PV 2、焓和熵的计算(T,P) G=H-TS U=H+PV * * 第二章 均匀物质的热力学性质 §2-1 U、H、F、G热力学函数的全微分 §2-2 麦克斯韦关系 §2-3 气体节流过程和绝热膨胀过程 §2-4 基本热力学函数的确定 §2-5 特性函数 §2-6热辐射热力学理论 补充：偏微分和雅可比行列式 如果y不变，dy=0, 1、隐函数偏微分 函数z=z(x,y) 满足 F(x,y,z)=0 x,y,z 三个分量的增量 dx,dy,dz 须满足 由此可见， 上式是热力学常用的一个结果。 同理，令dz=0,得： 令dx=0,得： 令dy=0,得： 三者相乘，可得： 这也是热力学常用的一个结果。 2、复合函数 (1) z=z(x,y),x=x(t),y=y(t) (2) z=z(x,y) z的偏导数: x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v) z=z(t) z的偏导数: (1) 内能：U=(S,V)，全微分为 偏导数的次序可以交换 （1） dU=TdS-pdV 热力学的基本微分方程 §2-1 U、H、F、G热力学函数的全微分 (2) 焓的定义 H=U+PV (3) 自由能 F=U-TS dU=TdS-pdV （3） （2） 令 G=H-TS ， G名为吉布斯(Gibbs)函数 （1－4）麦克斯韦(Maxwell)关系，or 麦氏关系 （4） §2-2 麦克斯韦关系 上节导出了麦氏