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第二章 电阻电路分析 线性电路（linear circuit）：由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路称为非时变线性电路，简称线性电路。 电阻电路(resistive circuit)：电路中没有电容、电感元件的线性电路。 第一节 电阻的联接 电阻的Y ← → △变换 例题1 求图A电路的 ⑴ R ab；⑵ R ac 例题2 对图A示桥形电路，试求I、I1 无伴电源的等效变换 例题1求图示电路的I1、I2、I3 ． 有伴电源的等效变换 例题2求图A电路中的i1与i2 ． 例２．化简右图所示有源二端网络 第三节含受控源一端口网络的等效电阻 例１．求图A电路的电流i . 例题2求图示一端口网络的入端电阻Rab 上题若不化简写端口的VAR则有下列过程 例题3．⑴ 求ab以左的最简等效电路；⑵ 求RL =2.5kΩ及 3.5kΩ时的I1 ． 第四节 支路法 一、 支路法的基本思路 接第四节 例：按以上步骤求电路中的Uab 、PUS2产 二、 支路法的特例情况 例题 特例２：含受控电源的处理方法： 网络的线图和独立变量 二．树、树支、连支、割集 第五节 回路法、网孔法 二、回路法、网孔法 三、回路法方程的一般形式 四、回路法(网孔法)的基本步骤 五、回路法的特例情况 方法二：增设变量法，选择网孔如右图 特例２：含受控电源的处理方法： 例2．求uA 、iB 第六节 节点法 二、节点法方程的规律 三、节点法的基本步骤 特例２：含无伴电压源uS 特例3：含受控电源的处理方法： 特例4 具有运算放大器的电阻电路 例3 已知 例4. （P.49例2-17）试求uo ／ui . ①先将控制量用独立变量(回路电流)表示先将控制量用独立变量(回路电流)表示 （控制量最好放连支上） ②将受控源看着独立电源，按上述方法列写回路法方程； ③将①中的表示式代入②中的方程，移项整理后即得独立变量(回路电流)的方程组。 Il1 Il2 例1：试列写图示电路的回路方程 u1 =25Il1 将①式代入②，消去控制量u1并整理得： 这里由于有受控源，100=R12 ≠R21 = –1350 ！所以有受控源的电路不可以用互电阻概念直接写回路方程 ① ② ③ 25Ω 100Ω 10Ω + 5V - － 50u1 + i3 i1 + u1 - 100Ω 3Ω 4Ω 6Ω 2Ω + 20V - 6A －6iB＋ 2uA iB + u A - a b c d o a b c d o 解：选择树与连支，回路取为lbodb(2uA) 、 labdoa(iB) 、 lbcd(uA／6)， lacdoa(6A)、 对不是电流源的回路写方程： labdoa 7iB +3×6＝6iB -20 Lbcd 8(uA／6)+2×6 = 20 iB = -38A uA = 6V 解得： 一、节点电压的独立性与完备性 节点电压─节点与零电位参考点间的电压。数目为 (n-1)个。如图： un1， un2，数目为 (3-1)个。 各支路电压分别为：u1 = un1 ，A u2 = un1 - un2 ，u3 = un2 支路电压与节点电压之间的关系隐含了KVL，故上写方程时只要列写KCL 。 所有电流亦能由节点电压线性表示 i1 =G1 un1，i2 =G2 (un1 - un2 )，i3 =G3 (un2 – uS3 ) （*） 从某一节点到参考节点的路径不同于其它节点到参考节点的路径，其又具有独立性。 节点电压可线性表示所有支路电压和电流，其具有完备性; 将（*）式代入 + u2 - ① ② iS1 iS2 G1 G2 G3 + uS3 - + u1 - + u3 - i1 i2 i3 + u2 - ① ② iS1 iS2 G1 G2 G3 + uS3 - + u1 - + u3 - i1 i2 i3 ①G11 ─节点①的所有电导之和，称为该节点的自电导(恒正)(G22 、G33 同理)； ②G12 、G21 ─节点①、②的公有电导之和的负值，称为互电阻(恒负)；无受控源时有 G12 = G21，G23 = G32，…… ③ iS11─注入节点①的电流源(含由有伴电压源等效来的电流源)的代数和(iS22 、iS33 同理)。 系数规律： １．选定参考节点，并标出其余(n-1)个节点的节点序号； ２．运用“自电导, 互电导及注入节点电流源（含由有伴电压源等效来的电流源）的代数和”等概念直接列写节点法方程； ３．联立求解这(n-1)个独立方程,得各节点电压，进