二章线系统的时域分析法.pptVIP

3-1 系统时间响应的性能指标 3-2 一阶系统的时域分析 例3.1 某一阶系统如图,(1) 求调节时间ts, (2) 若要求ts=0.1s, 解: (1) 与标准形式对比得：T=1/10=0.1，ts=3T=0.3s 表3-1一阶系统对典型输入信号的响应 3-3 二阶系统的时域分析 以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图： 3-4 高阶系统的时域分析 3-5 线性系统稳定性分析 3-6 线性系统稳态误差计算 稳态误差是系统的稳态性能指标，是系统控制精度的度量。 只讨论系统的原理性误差，不包括非线性等因素所造成的附加误差。 计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件。 例题 设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts , 输入信号分别 为 1）r(t)=t ，2) r(t)=t2/2，3) r(t)=sinωt，求系统稳态误差。 1、影响稳态误差的因素 ? 一般开环传递函数可以写成如下形式： 2、阶跃输入下稳态误差及静态位置误差系数 3、斜坡输入下稳态误差及静态速度误差系数 4、加速度输入下稳态误差及静态加速度误差系数 5、系统型别、静态误差系数与输入信号行式之间的关系 三 动态误差系数法 五、劳思判据应用 ①判定稳定性，确定正根的个数 ②确定是系统稳定的参数取值范围 例题：系统如图，确定使系统稳定的?和K的范围。 稳定范围 例题：系统如图，确定使系统闭环极点全部落在s=-1左边时K的范围 。 一、误差与稳态误差 1、从输入定义误差——偏差=误差 2、从输出定义误差 3、两种定义的误差间关系 对单位反馈系统 4、稳态误差 5、稳态误差计算的一般方法 终值定理： （1）判定系统的稳态性 （2）求误差传递函数 （3）利用误差定义求取，求出误差响应的原函数e(t)，求极值 （4）若满足终值定理，利用终值定理求取（终值定理条件：sE(s)所有极点位于s左半平面。） 1） , 符合终值定理应用条件。 3） ,不符合终值定理应用条件。 2） , 符合终值定理应用条件。 解：误差传递函数为 本题说明：1）使用终值定理要注意条件 2）稳态误差与输入有关。 使用终值定理将得出错误结论。 显然，系统的稳态误差取决于原点处开环极点的阶次?、开环增益K以及输入信号的形式。 ? 式中，K为开环增益。 ? 为开环系统在s平面坐标原点的极点重数，?=0,1,2时，系统分别称为 0 型、Ⅰ型、Ⅱ型系统。 二、 系统类型与静态误差系数法 ⑤调节时间： 为了简化调节时间的计算，一般用包络线来代替实际响应估算调节时间。 例题：系统结构图如图所示，要求系统性能指标σ％＝20％，tp=1s （1）求系统阻尼比，自然振荡频率。 （2）确定K与τ的值。 （3）求阻尼振荡频率，阻尼角 （4）计算上升时间tr和调节时间ts。 闭环传递函数 4、 ?＝1: 临界阻尼系统 两个特征根为一对相等负实根 × × ? j? ?＝1 1 c(t) t 0 单调上升过程 5、 ?1: 临界阻尼系统 两个特征根为一对不相等负实根 × × ? j? ?1 1 c(t) t 0 单调上升过程 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?nt c(t) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 ?=0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 2.0 ? ζ越小，超调量越大，平稳性越差，调节时间ts长； ?ζ过大时，系统响应迟钝，调节时间ts也长，快速性差； ?ζ=0.7，调节时间最短，快速性最好，而超调量?%5%，平稳性也好，故称ζ=0.7为最佳阻尼比。 三、二阶系统的性能改善 改善二阶系统性能的两种方法： 比例-微分控制 测速反馈控制 t t t t t r(t) 1 1 c(t) e(t) u(t) t1 0 0 0 0 0 未超前校正 超前校正 1、比例－微分控制 可见，比例－微分控制不改变自然振荡频率和开环增益，但增大阻尼比，以抑制振荡。比例－微分控制相当于增加了一个零点，故称为有零点的二