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* 二、问题引导： 问题1：函数　　　　　的单调递减区间为 问题2：已知二次函数　　　　　　　　　　　　的图像关于y轴对称，则实数a的值为( ) 　Ａ．0 B. 1 C. 0或1 D.不能确定 问题3：已知a0, b0函数　　　　　　　　　, 若对于任意 x∈R,都有f(x)≤1，则( ) 　A. a ≤2 B.a ≥2 C. a =2 D.b ≤ 2a 问题4：若方程 在区间［-1，1］上有解，则实数K的取值范围为 问题1：函数 的单调递减区间为 故答案为( －∞，1] 　　　　　　　　　　的定义域为R　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解析 单调递减区间为( －∞，1]， x y 1 问题2：已知二次函数 图像 关于y轴对称，则实数a的值为( ) A. 0 B. 1 C. 0或1 D.不能确定 a=1　　故选B 解析 则 问题3：已知a0, b0函数 , 若对于任意 x∈R,都有f(x)≤1，则( ) A. a ≤2 B.a ≥2 C. a =2 D.b ≤ 2a 解析 对任意x∈R恒有f(x)≤1 故选A 方法二: 故选A 方法一： x y 1 y x 问题4：若方程 在区间［-1，1］上有解，则实数K的取值范围为 方法一 即 错误解法：方程变形为 ,由△≥0 得k≥－1 由图象可知方程 在［－1，1］上有解则　 -1 1 x y 问题4：若方程 在区间［-1，1］上有解，则实数K的取值范围为 方法二 方程 在［－1，1］上有解 即 与y=k有交点 即 x y -1 1 Y=k 三、问题精讲： 问题5：设a为实数，函数 x∈R (Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性。 (Ⅱ)求f(x)的最小值。 (Ⅰ)①f(x)的奇偶性与什么有关系？ （与a的取值有关） ②当a＝0时，可通过什么判断奇偶性。 （可由f(-x)=±f(x)判定） ③当a≠ 0时，可通过什么判断奇偶性？ （可由f(a)与f(-a)的关系判定） 分析Ⅰ ①分析f(x)的最小值首先应怎么办？ （分x≤a或x≥a去绝对值） 分析Ⅱ 问题5：设a为实数，函数 x∈R (Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性。 (Ⅱ)求f(x)的最小值。 ②x≤a时 的最小值点是什么？ x y a a f(－a)≠f(a) ,f(－a)≠ －f(a)此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数。 问题5：设a为实数，函数 x∈R (Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性。 (Ⅱ)求f(x)的最小值。 解: (Ⅰ)当a＝0时， 此时f(x)为偶函数。 当a≠ 0时， 若a 时，则函数f(x)在（-∞，a］上的最小值为 且 若a≤ 时，则函数f(x)在[a,+∞)上的最小值为 且 当x≥a时， 问题5：设a为实数，函数f(x)= ，x∈R (Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性。 (Ⅱ)求f(x)的最小值 (Ⅱ)当x≤a时， 解： 若a≤ 时，则函数f(x)在（－∞，a］上单调递减，从而f(x)在（-