五章运算方法和运算器.pptVIP

第五章 运算方法和运算器 本章着重讨论两个大问题： 运算方法：即计算机中数值数据的运算规则 加减法（定点，浮点） （补码为重点） 移位运算 乘除法（定点，浮点） （难点） 逻辑运算 运算器的基本结构和工作原理： 着重讨论运算规则的具体物理实现（难点） 第五章 运算方法和运算器 §5.1 定点加减运算 5.1.1原码加减法 原码加减运算规则（P94 ）：要考虑符号和数值两部分 同号相加和异号相减:数值部分相加，结果的符号取被加（减）数符号; 异号相加和同号相减:数值部分相减，结果的符号取绝对值大的数的符号，但数值部分相减，要将减数变补，变为加法进行。 对于定点机，两数同号相加和异号相减，结果可能溢出，须作溢出判断。一般机器溢出后，提示溢出信息，然后停机。 原码一般不用来做加减运算，而多用来做乘除运算，做加减运算时，多用补码。 第五章 运算方法和运算器 §5.1 定点加减运算 5.1.2补码加减法运算(重点) 引入补码后，不仅减法能变成加法，而且符号位能同数值位一样参与加运算，这样可以大大简化运算器的结构。 1、补码加减运算规则 ⑴ 参加运算的两个操作数均用补码表示； ⑵ 符号位作为数的一部分参加运算； ⑶ 若做加法，则两数直接相加；[X＋Y]补= [X]补＋[Y]补 若做减法，则将被减数与减数的机器负数相加； [X－Y]补= [X]补＋[－Y]补 （mod 2,一位符号位)） ⑷ 运算结果用补码表示。 第五章 运算方法和运算器 2. 变补的概念：对所有二进制位(包括符号位)均取反，然后在末尾在加1 已知[Y]补，求[－Y]补=[[Y]补]变补的方法是： 对[Y]补，包括符号位在内，各位取反，末位加1。 [-Y]补被称为[Y]补的机器负数，由[Y]补求[-Y]补的过程称为对[Y]补变补（求补）， 补码: 一个负数由原码表示转换成补码表示时 符号位是不变的，仅对数值位的各位变反，末尾加“1”。 变补:则不论这个数的真值是正是负, 一律连同符号位一起变反，末尾加1。[Y]补表示的真值如果是正数，则变补后[-Y]补所表示真值变为负数，反之亦然 。 例如：[Y]补= 1.01101 [－Y]补= 0.10011 3、溢出判断 一般用双符号位进行判断： 符号位00,表示正数, 符号位11,表示负数 结果的符号位为01时，称为上溢； 结果的符号位为10时，称为下溢 第五章 运算方法和运算器 例1: X=0.0101 Y= - 0.1001 求X±Y=? 解：[X]补=00.0101 [Y]补=11.0111 [-Y]补=00.1001 第五章 运算方法和运算器 例2: X=0.1011 Y=0.1001 求X±Y=? 解：[X]补=00.1011 [Y]补=00.1001 [-Y]补=11.0111 第五章 运算方法和运算器 例3: X= - 0.1011 Y= - 0.1001 求X±Y=? 解：[X]补=11.0101 [Y]补=11.0111 [-Y]补=00.1001 第五章 运算方法和运算器 总结： 1.用模4补码进行加法运算，结果的两符号位 相异时，表示溢出；01—正溢出、10 —负溢出； 相同时，表示不溢出 2.模4补码相加的结果，不论溢出与否，第一符号位始终指示正确的符号 建议：以模4补码做习题! 第五章 运算方法和运算器 练习： 求X±Y=? 1. X=0.1001 Y=-0.1100 X+Y=-0.0011 X-Y 溢出 2. X=-0.0110 Y=0.1101 X+Y=0.0111 X-Y 溢出 3. X=-0.1010 Y=-0.1001 X+Y 溢出 X-Y=-0.0001 第五章 运算方法和运算器 三、反码加减法运算 1、反码加减运算规则 ⑴ 参加运算的两个操作数均用反码表示； ⑵ 符号位作为数的一部分参加运算； ⑶ 若做加法，则两数直接相加；[X]反+[Y]反=[X+Y]反 若做减法，则将被减数与连同符号位一起变反后的减数相加； [X]反+[-Y]反= [X-Y]反 ⑷ 运算时如果符号位产生进位,则在末位加1,成为循环进位; 运算结果用补码表示。 对于补码： 第五章 运算方法和运算器 三、反码加减法运算 2、说明： 反码加法，规则同补码加法，但若符号位有进位