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课 题 小结与复习1 备课节数 第76课时 学 习 目 标 1、理解频率的概念 2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。 3、了解频数、频率的一些简单实际应用。 重 点 教学的重点是频率的概念、频数分布表的制作 难 点 具体生活中制作频数分布表、频数分布直方图、频率分布折线图 教 学 过 程 教 学 活 动 札记 考点讲解： 要点1　频数与频率 　　1.频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。 　　2.频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。 　　3.为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示； 4.频数与频率之间的关系是：＝频率。 由此关系可导出另一些关系式： ＝总次数， 频数＝频率×总次数。　　　　　　 要点2　绘制频数分布直方图 1.绘制频数分布直方图的步骤： 　（1）确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差； （2）决定组数和组距，合理分组； （3）确定分点； （4）列频数分布表； 　（5）绘制频数分布直方图．　　 频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小； 各小长方形面积之和为1。 2.频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图。 说明： （1）分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组。 （2）组距是指每个小组的两个端点之间的距离。在实践中，通常要求各组的组距相等。 （3）确定分点的方法有很多种。为了保证相邻两组数据不交叉，通常会把最小值减少一点作为最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点。 频数与频率---题目练习 1. 已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。 2.一组数据的频数为14，频率为0.28。则数据总数为 个。 3.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和 。 4.对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 。 5.已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5一组的频数为8，频率为0.5，20.5～25.5这一组的频率为0.25，则频数为 。 解答题 1、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) : 注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米， 其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整；（4分） (2)补全频数分布直方图；（4分） (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违 章车辆共有多少辆? （2分） 2、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 （1）第四小组的频率是________________。 （2）参加这次测试的学生总数是________________人。 （3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ （4）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试 人数的百分率。 3、某校为了让让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一 次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛。为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计： 分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 0.20 80.5～90.5 16 0.32 90.5～100.5 合计 请根据上面提供的信息, 回答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图； （3）在该问题中，样本容量是 （4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？ （5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？ 4、我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分成四组，绘制出频率分布直方图如图9：（得分为整数）第一、第二、第三、第四小组频率分别为0.2；0.4；x；0.1，且第四小组频数是5。那么，x＝ ，共有 人参赛；并补全直方图。 5.对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图