[word下载]-第十九章__一次函数小结与复习.docVIP

一、学习目标 1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 能根据一次函数的图象一元一次方程能根据一次函数的图象一元一次不等式 6、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 k0 k0 b=0 b0 b0 b=0 b0 b0 图像 性质 经过象限 变化情况 7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 1.y=kx+b(k≠0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 3.解这个方程组,求出k, b ; 4.据求出的 k, b的值，写出所求的解析式. 8、 一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线yax＋b确定它与x轴的交点的一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求的取值范围. 一次函数与一次方程（组） （1）. （2）二元一次方程组二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的活动.确定函数解析式 .已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求一次函数的解析式． 解析 首先设出函数解析式，由图象过点（0，1）可得b＝1．然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值． 答案 设所求的一次函数解析式为y＝kx+b． 因为直线y＝kx+b经过点（0，1），所以b＝1．所以y＝kx+1． 令y＝0，则.所以直线y＝kx+l与x轴的交点坐标为 所以，解得k=± 所以一次函数的解析式为 活动.函数应用题 1.如图14—2所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系. （1）求y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，求在30 min时水箱有多少L水?分析（1）由图象可知y与x成一次函数关系，设出解析式列方程组求解；（2）求当x＝30时的函数值即得答案． （1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b． 因为直线y＝kx+b过点（10，50）和点（50，150）， 所以 所以y=2.5x+25 （2）当x＝30时，y＝2．5×30＝100（L），即30 min时水箱有100 L水．活动.链接中考 1一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数解析式是__________（任写一个）， 解析 本题是结论开放题，答案不唯一，该类型是近几年中考命题热点，目的在于考查学生思维的灵活性. 答案 y=2x或y=x+12．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 经预算，该企业购买设备资金不高于105万元． （1）请你为该企业设计，能有几种设计方案? （2）若企业每月生产污水量为2 040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案?购买资金为多少? 解析 列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决本题． 答案 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10－x）台． 根据题意，得12x+10（10－x）≤105．解得x≤2．5． 因为x为自然数，所以x＝0或1或2． 所以共有3种方案： 方案1：购买A型0台，B型10台； 方案2：购买A型l台，B型9台； 方案3：购买A型2台，B型8台. （2）由题意，得240x+200（10－x）≥2 040．解得x≥1．所以x=1或2． 当x=1时，购买资金为12×l+10×9=102（万元）； 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）. 所以应选择方案2、方案3，购买资金分别为102万元和104万元．.课堂小结 引导学生总结本节的收获