人工智能ArtificialIntelligence四章.pptVIP

* * NN 1 10-00 Elene Marchiori * * 普通集合一样, 也可定义模糊集合的交、并、补运算。 定义　设A、B是X的模糊子集, A、B的交集A∩B、并集A∪B和补集A′, 分别由下面的隶属函数确定： 模糊集合的运算 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 语言变量 模糊集合的一种应用是计算语言学，目的是对自然语言的语句进行计算，就象对逻辑语句进行运算一样。 语言变量可以看作是用某种自然语言和人工语言的词语或句子来表示变量的值和描述变量间的内在联系的一种系统化的方法 模糊集合和语言变量可用于量化自然语言的含义，因而可用来处理具有指定值的语言变量。 Fuzzy logic=computing with words 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 模糊逻辑是研究模糊命题的逻辑。 设n元谓词 表示一个模糊命题。定义这个模糊命题的真值为其中对象x1, x2, …, xn对模糊集合P的隶属度, 即 此式把模糊命题的真值定义为一个区间［0, 1］中的一个实数。 那么,当一个命题的真值为0时, 它就是假命题；为1时,它就是真命题；为0和1之间的某个值时, 它就是有某种程度的真(又有某种程度的假)的模糊命题。 模糊逻辑 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 在上述真值定义的基础上, 我们再定义三种逻辑运算： Ｔ(P∧Q)＝min(Ｔ(P),Ｔ(Q)) Ｔ(P∨Q)＝max(Ｔ(P),Ｔ(Q)) Ｔ(P)＝1-Ｔ(P) 其中P和Q都是模糊命题。 这三种逻辑运算称为模糊逻辑运算。由这三种模糊逻辑运算所建立的逻辑系统就是所谓的模糊逻辑。 可以看出, 模糊逻辑是传统二值逻辑的一种推广。 模糊逻辑 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 模糊推理是基于不确切性知识(模糊规则)的一种推理。 例如 如果x小, 那么 y大。 x较小 y? 就是模糊推理所要解决的问题。 模糊推理是一种近似推理, 一般采用Zadeh提出的语言变量、 语言值、模糊集和模糊关系合成的方法进行推理。 模糊推理 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 1965年，Zadeh 提出模糊集合的概念, 1974 年他又将模糊集引入推理领域开创了模糊推理技术以来, 模糊推理就成为一种重要的近似推理方法。特别是 20 世纪 90 年代初, 日本率先将模糊控制用于家用电器并取得成功, 引起了全世界的巨大反响和关注。之后, 欧美各国都竞相在这一领域展开角逐。模糊技术已向自动化、计算机、 人工智能等领域全面推进，出现模糊推理机、 模糊控制器、 模糊芯片、模糊计算机等, 模糊逻辑、模糊语言、 模糊数据库、模糊知识库、模糊专家系统、模糊神经网络等新概念层出不穷。 模糊推理 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * Zadeh给出的模糊推理方法, 一般称为模糊推理的CRI (Compositional Rule of Inference)法。 CRI法的关键有两步:一步是由模糊规则导出模糊关系矩阵R, 一步是模糊关系的合成运算。在第一步中, Zadeh给出的求R的公式,其依据是把模糊规则A→B作为明晰规则A→B的推广,并且利用逻辑等价式 A→B＝﹁A∨B＝(﹁A∨B)∧(﹁A∨A) ＝A∧B∨﹁A 再运用他给出的模糊集合的交、并、补运算而得出来的。但仔细分析,不难看出, 这样做是存在问题的。因为,规则前提模糊集与结论模糊集元素之间的关系应该是函数关系,而不是逻辑关系, 但这里是用逻辑关系来处理函数关系的。 模糊推理 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 模糊推理 模糊化:模糊化借助于输入模糊集合的隶属函数转变输入值为隶属度，即模糊化是根据模糊集合转变输入值为隶属度值的过程。 模糊估值:由于模糊控制规则的部分匹配特性和规则的前提条件相重叠的事实，通常在一个时刻可能有多于一条的模糊规则被激活，用来决定执行哪个控制规则的方法称为冲突消解过程。规则估值过程确定了每个规则被满足的程度。 常用的方法: MinMax方法 Product方法 BoundedSum方法 史忠植 人工智能：不确定性推理 * * 模糊推理 清晰化: 通过规则估值得到规则强度后，仍然需要进一步的处理，这个处理给出就是输出的清晰化。这一必须执行的过程，要生成非模糊化的控制动作，为了从截取后的输出模糊集中确定出一个清晰的值，必须首先合并这些输出模糊集。这是通过把所有的输出模糊连接起来，并且在所有的点上取大值来进行的。 常用方法: 重心法 Truth Value Flow 史忠植 人工智能：不确定性