【创新设计】2013-2014版高中数学 32-1古典概型古典概型40141试题 苏教版必修3.docVIP

3.2　古典概型 第1课时　古典概型(1) 1．把x的取值是质数． 上述事件中为古典概型的是________． 解析　由古典概型定义可知都是古典概型． 答案　 2．某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有________个． 解析　基本事件有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个． 答案　3 3．掷一枚质地均匀的骰子出现偶数点的概率是________． 解析　掷骰子的结果为Ω＝{1,2,3,4,5,6}共六个基本事件，而偶数点为{2,4,6}共三个基本事件， 因此概率为P＝＝. 答案　 4．做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多到少排列)．如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是________． 解析　A、B、C三件事排序，有6种排法，即基本事件总数n＝6.记“参加者正好答对”为事件D，则D含有一个基本事件，即m＝1. 由古典概型的概率公式，得P(D)＝＝. 答案　 5．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第十个人摸出的1个球是黑球的概率是P10，则P10________P1. 解析　第一个人摸出黑球的概率为，第十个人摸出黑球的概率为，所以P10＝P1. 答案　＝ 6．判断下列说法是否正确： (1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种基本结果； (2)从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同； (3)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名作为代表，那么每个同学当选的可能性相同； (4)5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同． 解　以上说法均不正确． (1)应为4种基本结果，还有一种是“一反一正”； (2)取到小于0的数字的概率为，不小于0的数字的概率为； (3)男同学当选的概率为，女同学当选的概率为； (4)抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的，其理由是：假设5号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为；乙接着抽，其抽中5号签的概率为×＝. 7．从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________． 解析　总基本事件有{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共10种， 两数都是奇数的有{(1,3)，(3,5)，(1,5)}共3种， 故概率P＝＝0.3. 答案　0.3 8．从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是________． 解析　三件正品分别记为1,2,3，总基本事件有{(1，次)，(2，次)，(3，次)，(1,2)，(1,3)，(2,3)}共6种， 恰有一件次品的基本事件为{(1，次)，(2，次)，(3，次)}， P＝＝. 答案　 9．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是________． 解析　记A＝{摸出红球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出黑球}，易知事件A、B、C互斥， 且AB与C互为对立事件，故由对立事件的性质，得P(C)＝1－P(AB)＝1－P(A)－P(B) ＝1－0.42－0.28＝0.30. 答案　0.30 10．将一枚质地均匀的硬币掷三次，恰好出现一次正面朝上的概率为________． 解析　所有基本事件共2×2×2＝8个，而一次正面向上的基本事件有(正，反，反)、(反，正，反)、(反，反，正)三种，所以概率P＝. 答案　 11．连续抛掷一枚骰子2次，求： (1)向上的数不同的概率； (2)向上的数之和为6的概率． 解　(1)设事件A为“抛掷2次，向上的数不同”，P(A)＝＝. (2)设事件B为“抛掷2次，向上的数之和为6”，则事件B包含5个基本事件，即B＝{(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)}，P(B)＝＝. 12．设有编号分别为1,2,3的3个盒子，每个盒子可容纳2个球，今将1个红色、1个白色的球放入这3个盒子中，设A＝{编号为3的盒子不放球}，求P(A)． 解　把2个球放进3个盒子中，有9种可能，设(空，白，红)表示第一个盒子为空，第二个盒子放上白球，第三个盒子放上红球，则9个基本事件为： (空，白，红)，(空，红，白)，(白，空，红)，(白，红，空)，(红，空，白)，(红，白，空)，(红白，空，空)，(空，红白，空)，(空，空，红白)． 因为2个球的放置是随机的，所以