八年级8班.pptVIP

（1）在平方差公式中，等式左侧是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。 课堂小结 * 八年级（8）班 1. 计算下列各题： (1) (x+2)(x-2) 　 (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z) 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 (x + 2)(x – 2) = x2 - 4 (1 + 3a)(1 – 3a) = 1 – 9a2 (x + 5y)(x – 5y) = x2 - 25y2 (y + 3z)(y – 3z) = y2 - 9z2 2. 计算下列各题： (1) (x+5y)(x-5y) 　 (2) (y+3z)(y-3z) (3) (x+2)(x-2) (4) (1+3a)(1-3a) 解：原式 解：原式 a a-b a-b b b a 边长为a的正方形中， 剪去一个边长为b的小正方形， 剩余面积是多少？ 把剩余的部分拼接成右图，你 能算出面积吗？ a a-b b 右边： 左边： 1）等式左边是两个数的和与两个数的差的乘积 2）等式右边是这两个数的平方的差， 规律: 平方差公式 证明：(a+b)(a-b) 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. （多项式乘法法则） （合并同类项） 注：1：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等． 2：对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用平方差公式 即： （a+b)(a-b) 公式的应用 例1、用平方差公式计算下列各题 （1） （2） 分析：要利用平方差公式解题，必须找到哪个数是公式中的a，哪个数是公式中的b。 解：原式 解：原式 通过观察，等式左侧a和b有什么样的特点？你能分清哪个是a哪个是b吗？你是如何做的？ 例2、用平方差公式计算下列各题 (1) (-m+n)(-m-n) 解：原式 (2) (-2x-5y)(5y-2x) 解：原式 （2）等式右侧是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） 例3、指出下列各题的错误，并改正 现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用： 计算 解：原式 平方差公式等号左右两侧的特征是什么？ ??? 2) 右边是这两个数的平方差. 1) 左边是两个数的和与这两个数的差的积. 用式子表示为： (a + b)(a – b) = a2 - b2 注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等． *