八章假设检验与方差分析.pptVIP

总体均值的检验(z检验) (P 值的图示) 0 -2.33 a =0.01 z 拒绝H0 抽样分布 1 - ? 计算出的样本统计量=-2.6061 P 值 P=0.004579 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) 【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (?=0.05) 右侧检验 总体均值的检验(? 2 未知)11(例题分析) H0 ：? ?5200 H1 ：? 5200 ? = 0.05 n = 36 临界值(c): 检验统计量: 拒绝H0 (P = 0.000088 ? = 0.05) 改良后的新品种产量有显著提高 决策: 结论: z 0 拒绝H0 0.05 1.645 总体均值的检验(z检验) (P 值的图示) 抽样分布 P = 0.000088 0 1.645 a =0.05 拒绝H0 1 - ? 计算出的样本统计量=3.75 P 值 总体均值的检验 (大样本检验方法的总结) 假设 双侧检验 左侧检验 右侧检验 假设形式 H0 ：m =m0 H1 ：m ?m0 H0 ：m ?m0 H1 ：m m0 H0 ：m ? m0 H1：m m0 统计量 ? 已知 ? 未知 拒绝域 P值决策 拒绝H0 总体均值的检验(小样本) 总体均值的检验 (小样本) 1. 假定条件 总体服从正态分布 小样本(n 30) 检验统计量 ? 2 已知： ? 2 未知： t分布 当总体的标准差或方差未知时可相应地用样本的标准差与方差代替。但此时检验统计量不服从标准正态分布，而是服从自由度为n-1的t分布。 总体均值的检验 (小样本检验方法的总结) 假设 双侧检验 左侧检验 右侧检验 假设形式 H0 ：m =m0 H1 ：m ?m0 H0 ：m ?m0 H1 ：m m0 H0 ：m ?m0 H1 ：m m0 统计量 ? 已知 ? 未知 拒绝域 P值决策 拒绝H0 注：? 已知的拒绝域同大样本 总体均值的检验 (例题分析) 【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？ 10个零件尺寸的长度 (cm) 12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12.3 总体均值的检验 (例题分析—正态性检验) 汽车配件的正态概率图 总体均值的检验 (例题分析) H0 ：? =12 H1 ：? ?12 ? = 0.05 df = 10 - 1= 9 临界值(c): 检验统计量: 不拒绝H0 样本提供的证据还不足以推翻“该供货商提供的零件符合要求 ”的看法 决策： 结论： t 0 2.262 -2.262 0.025 拒绝 H0 拒绝 H0 0.025 第三节 方差分析 学习目标 解释方差分析的概念 解释方差分析的基本思想和原理 掌握单因素方差分析的方法及应用 理解多重比较的意义 决策规则 给定显著性水平?（误犯错的风险），查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 作出决策 双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 临界值，拒绝H0 利用 P 值 进行决策 什么是P 值? (P-value) 如果原假设H0为真条件下，观测到至少和由样本计算值一样大的经验统计量值的条件概率。 P值告诉我们：如果原假设是正确的话，我们得到得到目前这个样本数据的可能性有多大，如果这个可能性很小，就应该拒绝原假设。 P值度量了数据对零假设有多大的支持：P值越小，支持越小。但是怎样的支持水平认为是小的 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 决策规则：若p值?, 拒绝 H0 双侧检验的P 值 ? / 2 ? / 2 Z 拒绝H0 拒绝H0 0 临界值 计算出的样本统计量 计算出的样本统计量 临界值 1/2 P 值 1/2 P 值 左侧检验的P 值 0 临界值 a 样本统计量 拒绝H0 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量 P 值 右侧检验的P 值 0 临界值 a 拒绝H0 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量