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第六章 线性系统的校正方法 6-1 系统的设计与校正问题 6-2 串联校正 一、串联超前校正 1、无源超前校正网络 二、串联滞后校正 1、无源滞后网络 三、串联滞后－超前校正 1、无源滞后－超前网络 6-3 反馈校正 6-4 复合校正 一、反馈校正原理与特点 1、原理： 若对系统主要动态范围内有 G1(s) Gc(s) G2(s) R(s) C(s) 这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适当选择反馈校正装置Gc(s)的结构和参数可以达到使校正后的系统具有所期望的频率特性。 2、特点： （1）削弱反馈回路内的非线性的影响。 （2）减少系统的时间常数。 （3）降低系统对参数变化的灵敏度。 （4）抑制系统噪声。 * 6-1 系统的设计与校正问题 6-2 串联校正 6-3 反馈校正 6-4 复合校正 一、性能指标 1、时域性能指标： ?%、ts、ess为闭环系统时域性能指标，直接表示闭环系统的稳、准、快。若给出时域性能指标，一般采用根轨迹法校正。 2、频域性能指标 闭环频域指标： Mr——平稳性，?b ——响应速度 开环频域指标： ? ——平稳性，?c ——响应速度 若给出频域性能指标，一般采用频率法校正。 二、带宽的确定 ?b的选择要兼顾跟踪输入信号的能力和抗干扰的能力。若输入信号的带宽为 0～ ?M，扰动信号带宽为 ?1～ ?2，则?b＝(5~10) ?M，且使 ?1～ ?2 置于?b之外。 三、校正方式 1、串联校正 2、反馈校正 3、前馈校正 4、复合校正 四、基本控制规律 1、比例控制规律 2、比例微分控制规律 增加一个开环零点，增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性和动态性能。 + - R(s) C(s) 例题：设比例－积分控制系统如图所示，分析PD控制器对系统性能的影响。 3、比例积分控制规律 积分作用用于消除稳态误差。 4、PID控制规律 + - R(s) M(s) C(s) 对数频率特性如图示 20lga 20dB/dec 10lga 2、无源超前网络的设计 概括起来讲，主要内容是：一张图，四个公式和一个流程。 ess K 未校正 判断 a T 检验 不满足，重新选择 流程(步骤) 例题： 控制系统如图所示， 要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差： 开环系统截止频率： 相角裕度： 试设计串联无源超前网络。 -20dB/dec -40dB/dec 2.2 8.8 校正前： 校正后： 3、串联超前校正的优点和缺点 使开环截止频率增加，响应速度加快。 （1）优点： 使相角裕度增加，超调量减小。 （2）缺点： 由于频率特性高频段幅值的提高，降低了系统抗干扰能力。 需提高放大器的放大系数，以补偿超前网络增益的衰减。 无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，对高频噪声信号有削弱作用，b值越小，通过滞后网络的噪声电平就越低。 2、无源滞后网络的设计 利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，提高相角裕度。为此，要避免因滞后网络带来的最大滞后角发生在已校正的系统的开环截止频率 附近。 步骤： （1）根据稳态误差要求，确定开环增益K； （2）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性 ，确定截止频率 、相角裕度 和幅值裕度 （3）选择不同的 ，在伯德图上绘制 曲线； （4）根据相角裕度 要求，选择已校正系统的截止频率考虑滞后网络相位影响后的相角裕度 （5）确定滞后网络参数b和T： （6）验算 用滞后—超前网络进行校正，实质上是综合利用滞后校正的幅值衰减，和超前校正的相角超前特性，对开环系统的频率特性进行改造。 滞后部分 超前部分 2、无源滞后－超前网络的设计 （1）由 （2）计算未校正 （3）在待校正对数幅频特性，选择从－20dB/dec变为 －40dB/dec的交接频率作为 （4）由响应速度要求，选择 （5）由相角裕度要求，取 （6）验算校正后各项指标是否满足要求。 *