六章随机样本与抽样分布.pptVIP

6．两个影院为了1000个顾客而竞争，假设每个顾客 去某一个电影院完全是无所谓的，并且不依赖于 其他顾客的选择，为了使任何一个顾客由于缺少 座位而离去的概率小于1%，每一个电影院应该有多少个座位？ 19.1) 解: 查表得: 查表得: 例6.3.2. 设 X~ (10), P(Xλ1)=0.975, P(Xλ2)=0.95, 求λ1,λ2. 6.3.3 t 分布及其性质 1.定义： 特点: 关于y轴对称;随着自由度的逐渐增大,密度曲线逐渐接近于标准正态密度曲线. 2.t分布的密度曲线: X f(x) 3. t分布的100α%分位数: X f(x) α 例6.3.3 设X~t(15),求 α=0.975 α=0.005的分位数; 解: λ=t0.975(15), 查表得 λ=2.1315 λ=t0.005(15), 查表得 λ=-2.9467 例4.1.7(974) 设随机变量 X 和 Y 相互独立且都服从正态分 布 ,而 和 分别是来自总体 X 和 Y 的 s.r.s,则统计量 服从( )分布, 参数为( ). t 9 解: 故 与 独立, 所以 6.3.4 F 分布及其性质 1.定义 2.性质: 3.F分布的密度曲线 4.F分布的100α%分位数 x f(x) 5. 分位数的计算 (1)若P(Fλ)=α,当 较大则 (2)若P(Fλ)=α(α比较小),则 P(1/F1/λ)=1-α, 故 例6.3.4 设Ｘ～F (24,15),分别求满足 (2)λ=F0.975(24,15) =2.70 (3)P(Xλ)=0.025,α比较小, P(1/X1/λ)=0.025 所以 λ=0.41 =2.29 解(1) λ=F0.95(24,15) 思考题： 6.3.5 正态总体中其它几个常用的分布 定理6.3.3 设 是来自总体 的 s.r.s, 分别是样本均值和样本方差,则 定理6.3.4 设 是来自总体 的 s.r.s, 分别是样本均值和样本方差,则 其中： 则有 引理：设X~N(μ1,σ12),Y~ N(μ2,σ22),X,Y相互独立,从中分别抽 取容量为n1,n2的样本,样本均值分别记为 求： 例6.3.5 (993) 设 是来自正态总体 X 的s.r.s, 证明统计量 Z~t (2) 例6.3.6(994) 设 是来自总体 的s.r.s, 是样本均值,记 则服从自由度为 n-1 的 t 分布的随机变量是( ) 6.1) 6.2) 1．一枚均匀铜币，最少需抛掷多少次才能保证其正面出现 的频率介于0.4和0.6之间的概率不小于90%。试用Chebyshev不等式以及De Moivre-Laplace中心极限定理分别计算同一问题。 250，68 5、某商店负责所在地区1000人的商品供应， 某种商品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6， 假定在这一段时间内个人购买与否彼此无关， 问商店应预备多少件这种商品，才能以99.7%的 概率保证不会脱销