十一章N人赛局.pptVIP

第十一章 N人賽局 本章大綱 11.1 排隊賽局 11.2 N人賽局的簡化假設 11.3 擁有眾多參與者的賽局 11.4 鷹與鴿賽局的修正版 11.5 供給、需求以及價格試誤 11.6 凱恩斯經濟與協調問題 11.7 簡化假設的優缺點 本章觀念預讀 N人賽局：一賽局的參賽者有N人稱為N人賽局。我們需要利用一些簡化的假設，以使多人賽局的分析得以進行。 代表性個人：在賽局理論中，為了簡化分析，會假設每個參賽者都是相同的代表性個人，亦即每一個參賽者的策略空間都是一樣的，當他們選擇相同策略時，報酬也會一樣。 狀態變數 ：狀態變數就是一個變數，用以表述參賽者決策時所需知道的賽局進行的狀態。 比例賽局：如果一賽局中的狀態變數是該族群中選擇特定策略的比例，即稱為比例賽局。 排隊賽局 以6人賽局為例，有6個人在同一家航空公司的登機門前等候，但航空公司人員尚未至登機門前為他們辦理登機事宜，而且或許這6個人在換機的過程中早已等待許久。 排隊的均衡是無效率的，「大家都坐著」才是最好的結果。然而，這個最好的結果卻不是一個非合作賽局的均衡。 表11.1 排隊賽局的報酬 N人賽局的簡化假設(1/2) 代表性個人 在賽局理論中，為了簡化分析，會假設每個參賽者都是相同的代表性個人，亦即每一個參賽者的策略空間都是一樣的，當他們選擇相同策略時，報酬也會一樣。 狀態變數 狀態變數就是一個變數，用以表述參賽者決策時所需知道的賽局進行的狀態。 N人賽局的簡化假設(2/2) 追捕賽局、微分賽局與微分方程式 一追捕賽局就是有一追捕者追捕獵物並加以掠取或撲殺的兩人賽局。而追捕者或被追捕者的狀態變數就是彼此的差距，他們的策略就是移動的速度，因此，一追捕賽局就是一微分賽局。之所以稱為微分賽局，是因為賽局的應變數是一微分值（變動率），以微分方程式分析的賽局就是一微分賽局。 代表性個人與狀態變數彼此互補地作為分析排隊賽局時所需的工具，而且它們也的確有助於探討有大量參賽者的賽局。但是，正因為它們極具分析力，所以更應該被小心地使用。 擁有眾多參與者的賽局(1/2) 比例賽局 假設有一大群同質的通勤者，通勤的可行工具是搭公車或自行開車。路上車子愈多，車行速度會愈慢，通勤者的報酬就愈低。每個通勤者都是代表性個人，他們的報酬將隨著路上車子的數量的增加而減少。 對每個通勤者而言，通勤者自己開車的比例就是一個狀態變數。這個比例愈高，每個通勤者的報酬就愈低。 縱使每一個參賽者都是同質的，在納許均衡時，所採取的策略也可能有所不同。 擁有眾多參與者的賽局(2/2) 共有悲劇 共有悲劇是有關環境與相關議題的一種現象。例如：當一農莊的牧草地是居民共有時，這些居民並無誘因限制自己放牧的牲口數，如此將導致牧草地被過度放牧。 圖11.1 通勤賽局的報酬 圖11.2 比較複雜的通勤賽局 鷹與鴿賽局的修正版(1/2) 賽局在生物學上的應用，主要是在物種演化(evolution)與族群生物學(population biology)兩大方面，其報酬不是效用或是貨幣，而是生殖成就(reproductive fitness)。 鷹與鴿的報酬就是生存與確保子孫綿延的機率。 因為物種的演化乃基於物種間隨機的配對，所以鷹與鴿究係與鴿或鷹配對，完全取決於鴿數與鷹數的比例。 期望值 若一未定事件有多種可能的不同結果，則其期望值是指以各事件發生的機率為權數乘以各事件報酬的加權平均值。 鷹與鴿賽局的修正版(2/2) 多類型代表性個人(Types of Representative Agents) 在某些賽局中，我們經常假設有多種類型的代表性個人。 表11.2 鷹與鴿賽局 表11.3 鷹與鴿對峙違反自然的賽局 圖11.3 鴿與鷹的報酬 供給、需求以及價格試誤(1/2) 價格試誤 這是一個法文名詞，意指一種產品或勞務宛如雙邊拍賣的價格形成過程。 在一供給曲線上(on the supply curve)，針對一特定價格，賣方將選擇能獲得最大利潤的供應量。當價格愈高，供應量就愈多。 而需求曲線則表示，針對一特定價格，消費者在預算限制下，所能獲得最大效用的購買量。 賣方面對兩種可能的或有狀況(contingencies) 供需相等或供需不相等。 供給、需求以及價格試誤(2/2) 非價格試誤過程(nontattonement process) 「縱使市場總供需不相等」，交易也可達成的交易過程。 理性的買方必須面對兩種或有狀況 按需求曲線宣告時總供需相等，以及按需求曲線宣告時總供需不等。 圖11.4 價格試誤規則 表11.4 或有狀況下之賣方策略以及結果 凱恩斯經濟與協調問題(1/2) 支持傳統凱恩斯論點的總體經濟學家指出，在總體經濟中，消費者（儲蓄者）與生產者（生產投資者）間的協調可能會發生問題，而使經濟的潛力無法展現，而決定能否解決協調