十七章反比例函数.pptVIP

第十七章 反比例函数 * * 17.1.1 反比例函数的意义 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 回 忆 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 一般地，形如Y=kx (k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 一般地，形如Y=kx+b (k,b是常数,k≠0)的函数，叫做一次函数。 思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ 1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。 3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 S= 1.68×104 n V= 1463 t y= 1000 x 函数解析式 具有 的形式, 其中k≠0, k为常数 它们具有什么共同特征？ 反比例函数中自变量x的取值范围是什么? n 1.68×104 s= 一般地，形如 的函数，称为反比例函数。 0 为常数 k x k y 1 = k ， ( ) , 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y是x的反比 例函数 记住这三种形式 1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？ ⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。 ⑵ 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高h(单位 :cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 (1) t= 2000 v 1000 (2) h= s 课堂练习 是，比例系数k=1。 不是 是，比例系数k=4。 不是 是，比例系数k= 2. 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 1. 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y 与x之间的函数关系式为________. 课堂练习 2. 已知函数 是反比例函数,则 m =____. 3. 矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条的长为 y，则y与x的函数解析式为_______. 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数解析式: 求当x=4时y的值. ,因为当 x=2 时y=6，所以有 ∴y与x的函数解析式为 ⑵ 把 x=4 代入 得 *