十七章含参变量的积分.pptVIP

一概念 设函数 在矩形　　　 上连续．如果把固定为 上的一点 ，函数就成为一个变量 的函数．若这个函数在 上可积， 则 是一个唯一确定的数，这个数当然与 有关．当 在 上变动时，所得到的积分值一般来说是不同的,记为 它是 的函数，定义域为 ．称积分 为含参变量的积分，参变量是 ． 定理1 设 在矩形 上连续,则 是 上的连续函数 定理2 设 及 都在闭矩形 上连续,则 也就是求导运算可以通过积分号.或者说,求导和积分可以交换 定理3 若 在闭矩形 上连续,函数 及 都在 上连续并且 则 在 上连续. 定理4 若函数 及 都在 上连续,同时在 上 及 皆存在,并且 则 定理5 若 在矩形 上连续,则 也就是积分顺序可以交换. 例题 1 2 3 * * * * 1 掌握含参变量积分的定义； 2 理解含参变量积分的性质； 3掌握其性质的应用 第十七章 含参变量的积分 教学目标：