中考数学专练总复习 实际问题与二元一次方程组（一）（基础）知识讲解.docVIP

实际问题与二元一次方程组（一） . 要点二、实际问题与二元一次方程组 1.列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等. 2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设：用两个字母表示问题中的两个未知数； 列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案． 要点诠释： （1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去； （2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称； （3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组. 【典型例题】类型一、和差倍分问题 1.甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元，问这所厂校总经费是多少？甲乙两厂各出多少？ 【】题目中的相等关系是：甲厂所出经费总经费， 乙厂所出经费甲厂所出经费厂所出经费. 【答案】解：x元，乙厂出y元，由题意得： ∴12000+14000+16000=42000（元） 答：总经费为42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元. 【】. 举一反三： 【变式】根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格. 【答案】元，每个羽毛球元.根据题意列方程组： 解得 答：每个篮球20元，每个羽毛球2元. 类型二、配套问题2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 【】【答案】米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套. 根据题意，列方程组得 解方程组得 答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 【】1的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）. 【答案】 解：设有的木材生产桌面，的木材生产桌腿，由题意得， , . ∴方桌有50=300（张）. 答：有6的木材生产桌面，4的木材生产桌腿，可生产出300张方桌. 类型三、工程问题3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件? 【】【答案】， 解之，得． 答：甲、乙两人每天做机器零件分别为50个、30个． 【】类型四、利润问题4.商店新进一批商品准备出售，若打8折出售，则10天可以售完，并能获利10000元；若打7.5折出售8天可以售完，可获利8000元，商品存放一天需要100元的存货费，求这批商品的本钱(购货价)和预售总价各是多少? 【】【答案】，解这个方程组得． 答：这批商品的本钱为24200元，预售总价为44000元． 【】件和件，则 解得： 答：王师傅分别购进甲乙两种商品32件与18件． 4