中考数学二模试卷（含解析） 苏科版.docVIP

　2013年江苏省徐州市第36中学中考数学二模试卷 　 一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?松江区模拟）下列运算正确的是（　　） 　 A． 2x2﹣x2=2 B． （x3）2=x5 C． x3?x6=x9 D． （x+y）2=x2+y2 考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： 根据合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B进行判断；根据同底数幂的乘法对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断． 解答： 解：A、2x2﹣x2=x2，所以A选项错误； B、（x3）2=x6，所以B选项错误； C、x3?x6=x9，所以C选项正确； D、（x+y）2=x2+2xy+y2，所以D选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方． 　 2．（3分）（2013?松江区模拟）六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 中位数． 分析： 根据中位数的意义，将这组数据从小到大重新排列后，求出最中间两个数的平均数即可． 解答： 解：把6、2、3、3、5、10从小到大排列为：2、3、3、5、6、10， 最中间两个数的平均数是：（3+5）÷2=4， 则这组数据的中位数为4， 故选：B． 点评： 此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 　 3．（3分）（2012?包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形． 专题： 计算题． 分析： 在RT△ABC中，根据AB=2AC，可得出∠B=30°，∠A=60°，从而可得出sinA的值． 解答： 解： ∵∠C=90°，AB=2AC， ∴∠B=30°，∠A=60°， 故可得sinA=． 故选C． 点评： 此题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边一半，属于基础题，这是需要我们熟练记忆的内容． 　 4．（3分）已知⊙O的直径为8，直线l上有一点M，满足OM=4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） 　 A． 相交 B． 相离或相交 C． 相离或相切 D． 相交或相切 考点： 直线与圆的位置关系． 分析： 根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交?d＜r；②直线l和⊙O相切?d=r；③直线l和⊙O相离?d＞r．分OM垂直于直线l，OM不垂直直线l两种情况讨论． 解答： 解：∵⊙O的直径为8， ∴半径为4， ∵OM=4， 当OM垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=4=r，⊙O与l相切； 当OM不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜4=r，⊙O与直线l相交． 故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交． 故选D． 点评： 本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定． 　 5．（3分）（2005?扬州）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） 　 A． 测量对角线是否相互平分 B． 测量两组对边是否分别相等 　 C． 测量一组对角是否都为直角 D． 测量其中四边形的三个角都为直角 考点： 矩形的判定． 专题： 方案型． 分析： 根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形． 解答： 解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形； B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形； C、一组对角是否都为直角，不能判定形状； D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形． 故选D． 点评： 本题考查的是矩形的判定定理，难度简单． 　 6．（3分）（2013?松江区模拟）不等式组的解集是（　　） 　 A． x＞3 B． x＜6 C． 3＜x＜6 D． x＞6 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 先求出第一个不等式的解集，再求其公共解． 解答： 解：， 由①得，x＜6， 所以，不等式组的解集是3＜x＜6． 故选C． 点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 　 7．（3分）