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中考数学模拟试卷(解析版) 新人教版
2013年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上.
1.(3分)(2012?衢州)下列四个数中,最小的数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣
考点: 有理数大小比较. 专题: 探究型. 分析: 根据有理数比较大小的法则进行比较即可. 解答: 解:∵2>0,﹣2<0,﹣<0,
∴可排除A、C,
∵|﹣2|=2,|﹣|=,2>,
∴﹣2<﹣.
故选B. 点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小是解答此题的关键.
2.(3分)(2013?潮安县模拟)2012年广东省人口数超过104000000,将104000000这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.104×109 B. 1.04×109 C. 1.04×108 D. 104×106
考点: 科学记数法—表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于104000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8. 解答: 解:104 000 000=1.04×108.
故选C. 点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
3.(3分)(2013?潮安县模拟)在下列运算中,计算正确的是( )
A. a2+a2=a4 B. a3?a2=a6 C. a8÷a2=a4 D. (a2)3=a6
考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 专题: 计算题. 分析: A、原式不能合并,错误;
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、a2+a2=2a2,本选项错误;
B、a3?a2=a5,本选项错误;
C、a8÷a2=a6,本选项错误;
D、(a2)3=a6,本选项正确.
故选D. 点评: 此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(3分)(2013?潮安县模拟)函数的自变量x的取值范围是( )
A. x>0 B. x≥0 C. x>1 D. x≠1
考点: 函数自变量的取值范围. 分析: 根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解. 解答: 解:根据题意得,x﹣1>0,
解得x>1.
故选C. 点评: 本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
5.(3分)(2001?陕西)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 等腰三角形
考点: 轴对称图形;中心对称图形. 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、等腰梯形、等腰三角形的性质求解. 解答: 解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.
故选A. 点评: 考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图形重合.
6.(3分)(2013?潮安县模拟)如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为( )
A. 4 B. 3 C. D. 2
考点: 三角形中位线定理;含30度角的直角三角形. 分析: 先由含30°角的直角三角形的性质,得出BC,再由三角形的中位线定理得出DE即可. 解答: 解:∵∠C=90°,∠A=30°,
∴BC=AB=4,
又∵DE是中位线,
∴DE=BC=2.
故选D. 点评: 本题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理.
7.(3分)(1999?南京)甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x棵,根据题意列出的方程是( )
A. B. C
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