十四章MATLAB的运算元.pptVIP

第十四章: MATLAB 的運算元 張智星 (Roger Jang) jang@ /jang 清大資工系 多媒體檢索實驗室 簡介 MATLAB運算元可分為五大類: 1. 數學運算元 2. 關係運算元 3. 邏輯運算元 4. 位元運算元 5. 集合運算元 14-1 數學運算元 數學運算元之優先順序: 1. 轉置（.’）,冪次（.^）.共軛轉置（’）,矩陣冪次（^） 2.正號（+）,負號（-） 3.乘法（.*）,元素右除（./）,元素左除（.\）,矩陣 乘法（*）,矩陣右除（/）,矩陣左 除（\） 4.加法（+）,減法（-） 5.冒號（:）（例如： x = 1:2:5 等） 同一類的運算元均具有相同的優先度（Priority），因此在計算上，是由左至右依次完成 純量展開 MATLAB 的數學運算元可支援純量展開（Scalar Expansion） ，亦即可將一純量展開成適當維度的矩陣後，再進行數學運算 範例14-1:scalarExpansion01.m b = 2 3 4 5 c = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 a = [1 2; 3 4]; b = a+1 c = 1./a 14-2 關係運算元 MATLAB 的關係運算元（Relational Operators） 關係運算元 說 明 == 等於 ~= 不等於 小於 = 小於或等於 大於 = 大於或等於 關係運算元 MATLAB 的關係運算元總是以矩陣內元素對元素的方式作運算 c=ab 若 a(i, j) b(i, j)，則 c(i, j) 的值為 1(true),否則即為 0(false) MATLAB 的關係運算元亦支援純量展開 範例14-3 : greaterThan02.m c = 0 0 1 1 a = [1 2; 3 4]; c = a2 關係運算元的用法 可以將關係運算元傳回的 0-1 矩陣,來進行矩陣的索引（Indexing） 求出在 a 矩陣中，滿足 a(i, j) = b(i, j) 的元素 範例14-4 : findElement01.m d = 10 30 40 a = [10 20; 30 40]; b = [10 30; 20 40]; c = a=b; d = a(c) % or d = a(a=b) 陣列的搜尋：一維索引 find指令 : 可傳回非零元素索引,顯示一維索引或下標 範例14-5: find01.m index = 3 5 6 x(index)則是非零元素所形成的向量 x = [0 1 2; 0 0 3]; index = find(x) 陣列的搜尋：二維索引 要找出滿足某條件的二維索引或下標 範例14-6:find02.m idx1 = 1 3 1 2 idx2 = 1 2 3 3 idx1 和 idx2 分別是符合條件之矩陣元素的列索引（Row Index）及行索引（Column Index） x = magic(3); [idx1, idx2] = find(x5) 範例 如何找出介於7和11的元素? ans = 10 8 9 x = magic(5); x(find(7x x11)) 14-3 邏輯運算元 MATLAB 的邏輯運算元（Logical Operators） 數值為1則為True, 0 則為False 相關的指令還有 all 及 any: 當所有向量元素為「真」（非零），則 all 指令傳回 1，否則為 0。 當任一向量元素為「真」（非零），則 any 指令傳回 1，否則為 0。 邏輯運算元 說明 ＆ AND | OR ～ NOT Example of all any 範例14-9: logic02.m result1 = 0 retult2 = 1 result3 = 0 all 及 any 指令也可以接受矩陣輸入，此時他們會對每一個行向量進行運算 a = [0 1 2 3]; result1 = all(a) retult2 = any(a