淺谈初中学生数学运算能力培养.doc

亡羊补牢，未为晚矣 ——初中生运算能力培养的几点思考 引言：不久前公之于众的2012年宁波中考政策中有这样一条“从2013年起，所有学科考试考生不再使用各类计算器”。听到这个消息，包括笔者在内的教师深感必要，初二、初一的不少学生如临末日，更多的家长忧心忡忡。回顾现代中国数学的教育发展，从20世纪80年代的珠算、心算大张旗鼓到90年代奥数竞赛中速算、巧算题的层出不穷，直至世纪交替后计算机的飞速普及、科学计算器功能的日新月异。不经意间我们发现，原本最为基本的运算能力却随着运算工具的进步与一部分初中生渐行渐远。这不得不引起我们的反思。 关键词：初中生 运算能力 思维方式 知识经验 目前初中生运算能力的状况是很糟糕的，不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出差错。”这些状况的出现原因是多方面的。有的学生不明算理，机械地照搬公式；有的则是不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。 一、影响学生运算能力的心理因素 1、固定的思维方法 固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）往入习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。 2、缺乏比较意识 比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。 二、运算能力及其特点 1、运算能力的层次性 在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。 对于中学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。 2、运算能力的必要性 运算能力与逻辑思维能力、空间想象能力构成数学教学中密不可分的三项基本能力。义务教育数学课程标准指出：学生将学习和体会数与运算的意义，掌握数的基本运算。标准中把掌握基本运算能力列为培养学生能力之首。而现行中学生的运算能力普遍较差，已不容忽视。翻开学生的作业，查看学生的试卷，亲自看学生演算，我们会发现在学生的诸多错误中运算的错误占了很重的比例。有的题在最后一步运算错误导致客观性试题的分数被全部扣去，主观性题目因结果不正确而被扣分；也有的学生虽然答案正确，但因为繁琐或不太合理的运算方法浪费了大量的时间。从事数学教学的人都认为，一个学生或一个班级数学成绩的优劣很大程度上取决于运算能力的好坏，所以数学运算能力的培养一直是数学这门学科的重要课题。 3、运算能力的综合性 运算能力是一种综合性的能力，它不可能独立存在和发展，而是与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力和空间想象能力等其他认知能力相互渗透、相互支撑的。学生如果不能熟记各种数据和公式就无法正确、迅速地进行相关运算；学生对数学概念或基础知识理解不透彻或者根本不理解，运算时就会陷入盲目性；学生不善于推理，就无法选取合理的运算方法；而想象能力常常能帮助学生预测估计答案，从而也易纠正不正确的运算结果。 运算能力的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地发展的，而运算过程又是推理过程，所以提高运算能力也应同时提高推理能力。 4、初中生需要的运算能力 小学数学的核心内容是数的四则运算——整数、小数、分数的四则运算，一些简单几何图形的性质也要用数的运算来刻画和研究。中学数学不仅需要逐步扩大数的范围（有理数、实数、复数），而且还从数的范围扩展到式的运算。统计与概率中，反映数据集中趋势的数据——平均数、中位数、众数；描述离散程度的数据——极差、方差、标准差都包含运算。总之，数的运算在中小学数学课本中是贯彻始终的，并且逐步体现出高度的数学抽象性