由惑到悟的數学课堂教学模式的构建与应用.doc

“由惑到悟”的数学课堂教学模式的构建与应用 谢全苗 （浙江省上虞中学，浙江 绍兴 312300） 摘要：新课程理念下的数学课堂教学，迫切需要一种“既有理念又有模式”的教学范式．由“过河式”模型实现的“由惑到悟”的数学课堂教学是探索数学教学中学生认识的起源、发生、形成和发展的规律，符合人的认识规律的数学课堂教学的模式，它让“三维目标”这一新课程的亮点正真成为既能提高成绩，又能培养创新意识的“生长点”，并使我国基础教学中许多好传统与新理念能相辅相成、和谐统一． 关键词：课堂教学；由惑到悟；“过河式”模型；最近发展区；三维目标；设计与达成 中图分类号：G424.2 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2009）03–0087–04 一个好教育既要有利于学生个人的发展，又要有利于国家的发展．个人希望的是求好职，国家急需的是创新．新课标提出的“三维目标”就是在除了与求职相关的传统的知识能力的考察外，还要考察与创新有关的过程与方法目标、情感态度与价值观目标．发展学生的创新意识、培养学生的创新思维和创造能力，是新一轮基础教育数学课程的核心和评价观的精髓所在．但就浙江省实施新课程两年来的实践看，教师对“三维目标”的设计和达成存在困难，一线教师善于把握“知识与技能目标”，不易把握“过程与方法目标”，更难于把握“情感态度与价值观目标”．结果发现条目越来越多，几乎完成不了什么都不能缺的话，那么课堂上就根本没法上课悟，《说文》曰觉也．悟性，《高级汉语大词典》指对事物的理解和分析的能力；英文savvy，本意之一为机智．这是一般而言的悟性．我所理解的悟性，不是一种天赋，非指天资聪颖一类；而是一个人学、智慧、感觉、实践的综合体．悟性并不是虚无缥缈的东西，它是一种善于对事物进行由表及里、由实及虚的融会贯通的思考和认识的能力，也是不断地对自身实践进行总结和升华的结果，是自己的思维由具体到抽象的过程．说透了，这是一个人综合素质特别是思的反映．悟性需要长期的实践和积累，只有从实践中去感悟，从积累中去融通．因而，悟性也是我们通过学习、实践来对事物规律的认知和感悟的过程．结合课堂的具体内容，新课程 图1 “过河式”“三维目标”结构 图2 “三角式”“三维目标”结构 这里把旧的知识与技能以及运用它不能解决面临的问题的惑境理解为河的此岸，把对新知识与技能本质的领悟以及自如运用基础上的创新地的悟境理解为河的彼岸，视“过河”——过程与方法，“河水”——情感态度与价值观目标，将学生在教师的引导下从惑境出发，经历数学情境，进行探究活动，体验数学发现和创造的历程，达到感悟数学本质以及自如运用基础上的创新地的一次次升华，定位为课堂上的一次“过河”行动！ 这里说的是“过河”而不是“渡河”，更不是“渡船”，所以要强调这一点，就是“渡河”是“过河”的一种特例，“渡船”则是“渡河”的一种工具，若是用“船”“渡河”也是“过河”的一种特例．而“过河”（过程与方法）是灵活的，如何“过河”？就要视具体情况（如河水的缓急深浅、河面的大小宽窄与过河的对象、条件与任务等）而定，既可直接让学生涉水或游泳“过河”，也可用“船”或“竹排”过河，要是河上有桥就可从桥上“过河”，无桥也可架桥“过河”，来不及（或无条件）架桥也可像红军一样去飞夺上流的泸定桥“过河”，要是有飞行器当然也可从河面上飞过河去，教须有法，但教无定法．这里的“过”是“八仙过海”的“过”，只有“八仙过海”，没有“八仙渡海”说的就是“八仙”的水平体现在“过”上，要求每个老师能学学“八仙”，既能对不同的教学内容会用不同的过程与方法让学生“过河”，又能对相同的内容，要是对象与条件不同，同样会用不同的过程与方法来让学生“过河”，题海无边，但知识有限，“八仙”过的“海”看不到边，而我们所过“河”却能看到岸！这个岸就是学生对所学知识本质的领悟以及自如运用基础上的创新地． 另外，这里的“过河式”模式有点像“最近发展区”，所以如此，这不但是由于“此岸”：旧的知识与技能以及运用它不能解决面临问题的惑境，若用“最近发展区”的话来说是学生的“现有发展水平”与“潜在发展水平”，而这两种水平之间的“最近发展区”是“教学的最佳期”，“教学的最佳期”进行的教学是促进学生发展的最佳教学[7]，而且是由于通常情况下我们大多是用最近发展区理论设计的“问题串”来进行教学和探究活动的，但它却有别于“最近发展区”．因为“最近发展区”的核心是“发展”，而“过河式”模式的核心不只是“发展”，还要有“体验”，它是将知识与技能目标、情感态度与价值观目标自然地融合却不知道是否有解？ ● 过河：过程与方法——用问题串引导学习，适时插入小组合作交流．（河水：情感态度与价值观．） 问题1：方程有解吗？ 此问题来自教材“思考”，贯穿编者意图，突现数学本质