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1.4 条件概率 四、小结 一、条件概率 三、全概率公式与贝叶斯公式 二、乘法公式 四、小结 一、条件概率 1. 引入 -----抽签的公平性 ? A B AB 2. 定义1.3 A B 3. 性质 4、条件概率的计算方法 (1)定义式 (2)直接计算 练习：《学习指导与习题解析》：P23 四、1 二、 乘法公式 (2)乘法公式给出了一种计算“积事件”概率的方法 例1.20 某批产品中,甲厂生产的产品占60%,已知甲厂的产品的次品率为10%,从这批产品中随意的抽取一件,求该产品是甲厂生产的次品的概率. 三、全概率公式与贝叶斯公式 引例 ? A B AB 样本空间的划分 ------全概率公式 说明 （1） 全概率公式的主要用途在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果. （2）使用全概率公式的关键是找出与所求事件B的发生相联系的完备事件组 ------贝叶斯公式 注：先验概率与后验概率 Bayes中概率 是由以往的数据分析得到的, 叫 做先验概率. 贝叶斯公式又称为后验概率公式和逆概率公式 用它进行判断或推断的方法，称为贝叶斯决策，例如鉴别废品来源；某种疾病的诊断等等。 条件概率 叫做后验概率. 例1.25 设某批产品中,甲、乙、丙三厂生产的产品分别占45%、35%、20%，各厂产品的次品率分别为4%、2%、5%，现从中任取一件。 (1) 求取到的是次品的概率; (2) 经检验发现取到的产品为次品,求该产品是甲厂生产的概率. 35% 20% 45% 2% 5% 4% 甲 乙 丙 思考： 经检验取到的是废品，问此废品最有可能 来源于哪一个厂？ （甲厂） 补例 由贝叶斯公式得所求概率为 即平均1000个具有阳性反应的人中大约只有87人 患有癌症. 解 1.条件概率 全概率公式 贝叶斯公式 乘法公式