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一．序言 二．H(s)零、极点与h(t)波形特征的对应 2．H(s)极点分布与原函数的对应关系 一阶极点 二阶极点 暂态响应和稳态响应 零输入响应／零状态响应 稳态响应／暂态响应，自由响应／强迫响应 § 6.2.3 由系统函数零、极点分布决定频响特性 一．定义 H(s)和频响特性的关系 二．几种常见的滤波器 三．根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线 由矢量图确定频率响应特性 例3 频响特性　　 例4 频响特性 X 第 * 页 北京电子科技学院 §6.2-2 系统函数零、极点分布决定时域特性 序言 H(s)零、极点与h(t)波形特征 H(s) 、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应 冲激响应h(t)与系统函数H(s) 从时域和变换域两方面表征了同一系统的本性。 在s域分析中，借助系统函数在s平面零点与极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律。系统的时域、频域特性集中地以其系统函数的零、极点分布表现出来。 主要优点： 1．可以预言系统的时域特性； 2．便于划分系统的各个分量 （自由／强迫，瞬态／稳态）； 3．可以用来说明系统的正弦稳态特性。 在s平面上，画出H(s)的零极点图： 极点：用×表示，零点：用○表示 1．系统函数的零、极点 例1 极点： 零点： 画出零极点图： 几种典型情况 当 ，极点在左半平面，衰减振荡 当 ，极点在右半平面，增幅振荡 有实际物理意义的物理系统都是因果系统，即随 ， 这表明的极点位于左半平面，由此可知，收敛域包括虚轴， 均存在，两者可通用，只需 将即可。 三．H(s) 、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应 激励： 系统函数： 响应： 自由响应分量 ＋强制响应分量 X 几点认识 自由响应的极点只由系统本身的特性所决定，与激励函数的形式无关，然而系数 　都有关。 响应函数r(t)由两部分组成： 系统函数的极点?自由响应分量； 激励函数的极点?强迫响应分量。 定义系统行列式（特征方程）的根为系统的固有频率 （或称“自然频率”、“自由频率”）。 H(s)的极点都是系统的固有频率； H(s)零、极点相消时，某些固有频率将丢失。 瞬态响应是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现 的有关成分，随着t增大，将消失。 稳态响应＝完全响应－瞬态响应 左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应。 给定系统微分方程 试分别求它们的完全响应，并指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。 解： 方程两端取拉氏变换 则 极点位于s左半平面 极点位于虚轴 暂态响应 稳态响应 H(s)的极点 E(s)的极点 自由响应 强迫响应 定义 几种常见的滤波器 根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线 所谓“频响特性”是指系统在正弦信号激励下稳态响 应随频率的变化情况。 前提：稳定的因果系统。 有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。 时域： 频域：H(s)的全部极点落在s左半平面。 　　　其收敛域包括虚轴： 拉氏变换………………存在 傅里叶变换……………存在 频响特性 系统的稳态响应 令分子中每一项 分母中每一项 画零极点图 当 沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和幅角都 随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。 例2 确定图示系统的频响特性。 频响特性分析 X 研究下图所示RC低通滤波网络 的频响特性 写出网络转移函数表达式 解: