ed磁场的标势方程.ppt

回顾准备 §3.2 scalar Potentical of Magnetostatic 静磁标势 一 单连通空间的磁标势 二 假想磁荷 三 磁电比拟 四 磁标势的边值问题 例p.109 例p.110 ： 解 例p.112 end 毛明编著 静磁场的有旋性，导致磁场问题要解矢量微分方程 若讨论区内的磁场方程式不包含电流，则磁场方程式与静电场方程形式相同， Ⅰ单连通空间 Ⅱ假想磁荷 Ⅲ 磁电比拟 Ⅳ 磁标势边值问题 例 例 例 在一定的条件下,若两种不同场的物理量一一对应,并且各自的方程式形式相同, 则一种已知场的计算(或实验)的结果可移植用于另一种场。若磁场比静电场,就称为磁电比拟 要求： ①理解磁荷的意义用处 ②理解应用磁标势的定解条件 矢量（矢势）的运算比标量（标势）运算复杂，能否像静电场那样引入标势呢？ 只能在无传导电流的空间引入磁标势，并且： ① 空间中挖除电流所占的空间 ② 环电流虚设壳形壁障，使环路不能环套电流 ① 单连通空间中，引入假想磁荷ρm，则磁场表达式与电场表达式一一对应， ② 与自由电荷对应的“自由磁荷-磁单极子”，在经典电磁理论中缺席 ③ 磁介质问题中，“磁荷”来源于介质的磁化 单连通空间中： ① 静磁物理量与静电物理量一一对应 ② 磁场方程与电场方程形式相同， ③ 静电问题的方法可以用到磁场问题中去 ④ 磁标势和“磁荷”的引入，适用于所有磁介质。 ⑤ 介质的磁化是表面出现宏观磁化电流，等价为界面上出现“束缚磁荷”。 ① 单连通空间中，磁标势的唯一性定理与静电势同 ② 求解中，自然边界条件也可通过磁电比拟写出 ③ 线性均匀磁介质中，边值关系与静电的表达式形式相同， 静磁场单连通空间v内有若干个均匀介质区域，给定每一区域的磁导率,及磁荷分布， 则磁场由如下定解方程、边值关系及边界条件唯一确定。 ④ 注意静电比拟关系及单连通空间的条件，静磁问题和静定问题完全相同， 证明理想软铁面为等磁势面 ① H线垂直于理想软铁面 ② 理想软铁面为等磁势面 ③ 磁极面的磁势为常数，作为边界条件可解磁势边值问题 求均匀磁化铁球的磁场，磁化矢量为M0 分析： ①球内外的磁荷密度都是零， ②有边界条件得化简了的通解 ③用磁标势表示边值关系， 4 磁标势分布 5 磁场分布 ① 磁化球外的磁场等效为球心一个磁极子的磁场 ② 球内为均匀场，H线与B线反向, ，H线不连续，, ③ H线从正磁荷发出，终止于负磁荷 ④， 求电流线圈的磁标势 可以把线圈看成许多逆时针方向的小电流线圈， ①x 点在上方时，Ω 0； x 点在下方时， Ω 0。 ②定义磁标势的区域必须扣除线圈围成的一个曲面—假象壁障 作业： p.133-9,10 谢谢配合 知识准备 静磁场的有旋性，导致磁场问题要解矢量微分方程 有些条件下，讨论区内的磁场方程式不包含电流，使得磁场方程式与静电场方程形式相同， §3.2 静磁标势 在一定的条件下,若两种不同场的物理量一一对应,并且各自的方程式形式相同,则一种已知场的计算(或实验)的结果可移植用于另一种场。若已知场为静电场,就称为静电比拟 一 单连通空间的磁标势 ① 空间中挖除电流所占的空间 ② 环电流虚设壳形壁障，使环路不能环套电流 假想磁荷 ①单连通空间中，引入假想磁荷ρm，则磁场表达式与电场表达式一一对应， ② 与自由电荷对应的“自由磁荷-磁单极子”，在经典电磁理论中缺席 磁电比拟 单连通空间中： ① 磁物理量与电物理量一一对应 ② 磁场方程与电场方程形式相同， ③静电问题的方法可以用到磁场问题中去 四 磁标势边值问题 ①单连通空间中，磁标势的唯一性定理与静电势同 ② ③ 例p.109 证明理想软铁面为等磁势面 ① H线垂直于理想软铁面 ②理想软铁面为等磁势面 ③ 磁极面的磁势为常数，作为边界条件可解磁势边值问题 六 例p.110 ： 求均匀磁化铁球的磁场。分析： ①球内外的磁荷密度多是零， ②有边界条件得化简了的通解 ③用磁标势表示边值关系， * * 毛明编著 知识准备 静磁场的有旋性，导致磁场问题要解矢量微分方程 有些条件下，讨论区内的磁场方程式不包含电流，使得磁场方程式与静电场方程形式相同， §3.2 静磁标势 在一定的条件下,若两种不同场的物理量一一对应,并且各自的方程式形式相同,则一种已知场的计算(或实验)的结果可移植用于另一种场。若已知场为静电场,就称为静电比拟 一 单连通空间的磁标势 ① 空间中挖除电流所占的空间 ② 环电流虚设壳形壁障，使环路不能环套电流 假想磁荷 ①单连通空间中，引入假