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人教育版六年级数学下册总复习 《比和比例》 一、回顾与交流 1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？ （2）比、比例各部分的名称是什么？ 2、比和分数、除法有什么关系？ 比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。 比和除法、分数的关系还可以用字母表示： ① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 小数比化简 4、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。 (1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 可以用两种方法解答： 小结： 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷； 而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。 请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。 三、比例尺. (1)什么叫做比例尺? 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ 在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。 四、巩固练习 课本P90 练习十七 第 1 题、 （课本 P90/练习十七 3、） 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由） LOGO Page ? * LOGO 在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。 （1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 （3）比和比例的基本性质是怎样的？ 比 比例 意义 各部分 名称 基本 性质 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等 的式子叫做比例。 90 : 60 ＝ 1.5 比值 前项 后项 内项 比号 9 : 6 ＝ 3 : 2 外项 比的前项和后项同时乘或同时除 以相同的数（0除外），比值不 变。 在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。 比 比的前项 比号 比的后项 比值 分数 除法 分数线 分子 分母 分数值 被除数 除数 除号 商 b _ a a÷b＝ a:b＝ （b≠0） 3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？ 用比的基本性质可以化简比. 用比例的基本性质可以解比例。 (2) 化简比的方法有哪些？ ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。 一般方法 结果 求比值 。 化简比 整数比化简 分数比化简 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 (3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？ 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、 小数或分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。 是一个比，它的前项 和后项都是整数。 正比例和反比例的意义，也可以用字母表示： x _ y =k (一定) =k xy (一定) 二、例4： (2)上面两个比能组成比例吗？ 李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。 (3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？ （一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X ＝120÷12 X＝10 （二）用算术方法解： 先求出工作效率，再求工作时间： 72X＝120×6 120÷（72÷6） ＝10（小时） 答：需要10小时。 图上距离 实际距离 ———— =比例尺 (2)说出下面各比例尺的具体意义. ①比例尺1:3000000表示（ ）。 ②比例尺20:1表示（ ）。 ③比例尺0 30 60km表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。 表示图上距离1厘米相