《函数的加法运算及其几何意义》.ppt

向量加法的定义:我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量. 例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；(2)求船实际航行的速度的大小和方向. * * There is no elevator to success ----only stairs. 成功没有电梯， 只有一步一个脚印的楼梯 两 岸 直 航 由于大陆和台湾在今年之前没有直航，因此2008年春节台湾同胞要到上海探亲，得乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，那么这两次位移之和是什么？ 台北 香港 上海 F1 F2 F 向 量 加 法 向 量 加 法 E O O E 再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F 力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力. F1 F2 F1 F2 F F 向 量 加 法 向 量 加 法 E O O E 再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线 两个向量的和仍然是一个向量. 向 量 加 法 向 量 加 法 A C 2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的定义 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a b a b B a + b a b B O A C a + b b b a b a 向 量 加 法 向 量 加 法 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: A C 2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的定义 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a b a b B a + b a b B O A C a + b b 向 量 加 法 向 量 加 法 向量加法的三角形法则: 1.将向量平移使得它们首尾相连 方法巩固: 2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾 向量加法的平行四边形法则: 1.将向量平移到同一起点 2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线 a b a b a + b b a a + b “首尾相接，首尾连” 共线向量不能用平行四边形法则 特例：共线向量 a b A B C 方向相同 a b C A B 方向相反 请选用合适符号连接： 探究 向量加法满足交换律和结合律 (1)向量加法交换律： (2)向量加法结合律： 以上两个运算律可以推广到任意多个向量. a b c a b c A B C D A B C D 向 量 加 法 向 量 加 法 a + b (a + b) + c a + (b + c) b + c a b A B C D a + b a b 向 量 加 法 向 量 加 法 例１.化简 学以致用 学以致用 向 量 加 法 向 量 加 法 D 5 C 解： 如图，设　　表示水流的速度，　表示渡船的速度，　 表示渡船实际过江的速度.(由平行四边形法则可以得到) 向 量 加 法 向 量 加 法 若水流速度和船速的大小保持不变, 最后要能使渡船垂直过江,则船的 航向应该如何?在白纸上作图探究. 探究 D 5 C