《等差数列》课件张ppt人教a版必修.ppt

思考： 对于以上的等差数列，我们能不能用 通项公式将它们表示出来呢？ 以a1为首项，d为公差的等差数列{an} 的通项公式为： an＝a1＋(n－1)d. 讲解范例: 例1. (1)求等差数列8，5，2，…的第20项. (2)－401是不是等差数列－5，－9， －13，…的项？如果是，是第几项？ 讲解范例: 例2. (1)在等差数列{an}中，已知a5＝10， a12＝31，求首项a1与d； (2)已知数列{an}为等差数列， 求a15的值. 讲解范例: 例3. 梯子最高一级宽33cm，最低一级宽 为110cm，中间还有10级，各级的宽度 成等差数列，计算中间各级的宽度． 例4. 三个数成等差数列，它们的和为18， 它们的平方和为116，求这三个数. 讲解范例: 例5. 已知四个数成等差数列，它们的和 为28，中间两项的积为40，求这四个数. 讲解范例: 讲解范例: 例6. 某市出租车的计价标准为1.2元/km， 起步价为10元，即最初的4km(不含4千 米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车 去往14km处的目的地，且一路畅通，等 候时间为0，需要支付多少车费？ 课堂小结 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 2.等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1). 推导出公式： an＝am＋(n－m)d . 主讲老师：陈震 2.2 等差数列(一) 课题导入 1. 在现实生活中，我们经常这样数数， 从0开始，每隔5数一次，可以得到数 列：0, 5,____,____,____,____,…. 2. 2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥 运会上，女子举重被正式列为比赛项 目.该项目共设置了7个级别.其中较轻 的4个级别体重组成数列(单位：kg)： 48，53，58，63. 课题导入 3. 水库的管理人员为了保证优质鱼类有 良好的生活环境，用定期放水清理水库 的杂鱼.如果一个水库的水位为18cm， 自然放水每天水位降低2.5m，最低降至 5m.那么从开始放水算起，到可以进行 清理工作的那天，水库每天的水位组成 数列(单位：m)： 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 课题导入 4. 我国现行储蓄制度规定银行支付存款 利息的方式为单利，即不把利息加入本 金计算下一期的利息. 按照单利计算本 利和的公式是： 本利和=本金×(1+利率×寸期). 例如，按活期存入10 000元钱，年利率 是0.72%.那么按照单利，5年内各年末 的本利和分别是： 时间 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10 000 10 072 第2年 10 000 10 144 第3年 10 000 10 216 第4年 10 000 10 288 第5年 10 000 10 360 课题导入 各年末的本利和(单位：元)组成了数列： 10 072，10 144，10 216，10 288，10 360. 思考: 0, 5, 10, 15, 20 …… 48, 53, 58, 63 18, 15.5, 13, 10.5, 8, 5.5 10 072, 10 144, 10 216, 10 288, 10 360 观察一下上面的这四个数列： ① ② ③ ④ 这些数列有什么共同特点呢？ 思考: 0, 5, 10, 15, 20 …… 48, 53, 58, 63 18, 15.5, 13, 10.5, 8, 5.5 10 072, 10 144, 10 216, 10 288, 10 360 观察一下上面的这四个数列： ① ② ③ ④ 这些数列有什么共同特点呢？ 以上四个数列从第2项起，每一项与 前一项的差都等于同一个常数(即：每个 都具有相邻两项差为同一个常数的特点). 讲授新课 等差数列 讲授新课 一般地，如果一个数列从第2项起， 每一项与它的前一项的差等于同一个常 数，那么这个数列就叫做等差数列. 这 个常数叫做等差数列的公差，公差通常 用字母d表示. 等差数列 B C A 注意 (1)公差d一定是由后项减前项所得，而不 能用前项减后项来求； B C A 注意 (1)公差d一定是由后项减前项所得，而不 能用前项减后项来求； (2)对于数列{an}，若an－an－1 ＝d(d是与n 无关的数或字母)，n≥2，则此数列是 等差数列，d 为公差； (1)公差d一定是由后项减前项所得，而不 能用前项减后项来求； (2)对于数列{an}，若an－an－1 ＝d(d是与n 无关的数或字母)，n≥2，则此数列是