《电路分析》课件.ppt

根据 得到的电路模型如图(a)所示，它由电压源Uoc和电阻Ro的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，其电压越稳定。 按照 作出的电路模型如图(b)所示，它由电流源ISC和电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。 2、元件约束（元件的VCR） 　例如电阻元件：u＝Ri　 §1—6 两类约束和电路方程 一. 两类约束(电路分析的基本依据) 　其中结构约束只与电路的结构（即电路的拓扑）有关，与元件的性质没有关系； 而元件约束只与元件性质有关，与结构没有关系。这两类约束是对电路中各电压、电流所施加的全部约束，是解决集总参数电路的基本依据。 1.结构约束(又称拓扑约束) KCL 节点 ∑i=0, KVL 回路 ∑u=0 二、关于两类约束方程独立性的结论 设电路有b条支路，n个节点，则 i1 i3 i2 b a (n－ 1)个KCL方程 (b–n+1)个KVL方程 b 个VCR方程 2b方程 得到以b个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程(简称为2b方程)。这2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流。 对结点① ② ③列出 KCL方程： 各支路电压电流采用关联参考方向，按顺时针方向绕行一周，列出2个网孔的 KVL方程： 列出b条支路的VCR方程: 该电路是具有5条支路和4个结点的连通电路。 下面举例说明。 若已知 R1=R3=1?, R2=2?, uS1=5V, uS2=10V。 联立求解10个方程，得到各支路电压和电流为： 1? 1? 2? 5V 10V 求各支路电压和支路电流。 （图中电压和电流均为关 联参考方向） 例1-9 解：该电路有6条支路， 3个独立节点， 3个独立回路。 12个变量中已知3个电压变量， 对剩下的9个变量， 可用9个方程求得： － 2V － + － + 10V i3 4V 2Ω i4 i1 4Ω i5 i6 i2 3Ω + 用三个KVL: 用三个VCR: 用三个独立节点的KCL: － 2V － + － + 10V i3 4V 2Ω i4 i1 4Ω i5 i6 i2 3Ω + 例l-11 图示电路中，已知i1=3A。试求各支路电流和电流源电压u。 解：由于i1=3A和i3=2A是已知量，观察电路的各结点可以看出，根据结点①的 KCL求得 用欧姆定律和KVL求得电流i5 用KVL求得电流源电压 对结点②和④应用 KCL分别求得： 3A 2A c b a i1 例　求 U 和I 。 解：设a,b,c及i1如图 V 3 1 2 U ac - = - - = Q A 2 . 0 5 / U i bc 1 = W = 则 V 1 1 2 4 U bc = - - = 又 Q － + － + － + 2Ω 3Ω 1A I 1Ω 1V 4Ω 2V 4V － + U ? ? ? ? 通过以上例题可以看出，已知足够多的支路电压或支路电流，就可以推算出其余支路电压和支路电流，而不必联立求解2b方程： 一般来说，对于n 个结点的连通电路，若已知 n – 1个独立电压，则可用观察法逐步推算出全部支路电压和支路电流。其具体方法是： 先用KVL方程求出其余b – n + 1个支路电压，再根据元件特性求出 b 条支路电流。 一般来说，对于b 条支路和 n 个结点的连通电路，若已知 b – n + 1个独立电流，则可用观察法推算出全部支路电流和支路电压。其具体方法是： 先用KCL方程求出其余 n – 1个支路电流，再根据元件特性求出b 条支路电压。 三、电路的唯一解 线性电阻电路的电路方程为一组线性代数方程 方程组有唯一解的条件： 2b方程的系数行列式值不为零 因此,电路模型总应避免由 纯电压源构成的回路和纯电流源连接的结点 图1－30 不存在唯一解的电路举例 §1－7 支路电流法和支路电压法 一、支路电流法 上节介绍2b方程的缺点是方程数太多，给手算求解联立方程带来困难。如何减少方程和变量的数目呢？ 如果电路仅由独